写一段通过最大似然估计法对服从正态分布的样本估计分布参数并得到概率密度的matlab代码

假设我们有一个服从正态分布的样本，我们想要通过最大似然估计法来估计分布的参数并得到概率密度。我们可以按照以下步骤进行操作：

1. 导入数据：首先，我们需要将数据导入到Matlab中。假设我们的数据存储在一个名为“data”的向量中。

2. 计算样本均值和标准差：使用Matlab内置函数mean和std，我们可以计算出样本的均值和标准差。这些值将用于估计正态分布的参数。

3. 构建似然函数：根据正态分布的概率密度函数，我们可以构建似然函数。在这个例子中，我们需要计算出样本的均值和方差，然后将其代入正态分布的概率密度函数中。我们可以使用Matlab内置函数normpdf来计算概率密度。

4. 最大化似然函数：使用Matlab内置函数fminsearch，我们可以最大化似然函数并找到最佳的参数估计值。这些值将用于生成正态分布的概率密度函数。

下面是完整的Matlab代码：

%导入数据
data = [1.2, 2.5, 3.1, 4.5, 5.2, 6.7, 7.2, 8.5, 9.1, 10.5];

%计算样本均值和标准差
mu = mean(data);
sigma = std(data);

%构建似然函数
likelihood = @(x) -sum(log(normpdf(data, x(1), x(2))));

%最大化似然函数
params = fminsearch(likelihood, [mu, sigma]);

%生成概率密度函数
x = linspace(min(data), max(data), 100);
pdf = normpdf(x, params(1), params(2));

%绘制概率密度函数
plot(x, pdf);
xlabel('Data');
ylabel('Probability Density');
title('Normal Distribution Fit to Data');