在jupyter notebooks上写一个基于离散小波变换（DWT）的压缩代码

好的，以下是一个基于离散小波变换（DWT）的图像压缩代码，你可以在 Jupyter Notebook 上运行它：

import numpy as np
import pywt
from PIL import Image
from io import BytesIO

def compress_image(image, threshold):
    """
    对图像进行压缩，返回压缩后的图像数据和压缩率。
    :param image: PIL Image 对象
    :param threshold: 阈值，小于该阈值的小波系数将被置零
    :return: 压缩后的图像数据，压缩率
    """
    # 将图像转换为灰度图像
    image = image.convert('L')
    
    # 将图像数据转换为数组
    data = np.array(image)
    
    # 将图像数据进行离散小波变换
    coeffs = pywt.dwt2(data, 'haar')
    cA, (cH, cV, cD) = coeffs
    
    # 将小波系数进行阈值处理
    cA = pywt.threshold(cA, threshold)
    cH = pywt.threshold(cH, threshold)
    cV = pywt.threshold(cV, threshold)
    cD = pywt.threshold(cD, threshold)
    
    # 将阈值处理后的小波系数进行逆变换，得到压缩后的图像数据
    coeffs = cA, (cH, cV, cD)
    compressed_data = pywt.idwt2(coeffs, 'haar')
    
    # 将压缩后的图像数据转换为 PIL Image 对象
    compressed_image = Image.fromarray(np.uint8(compressed_data))
    
    # 计算压缩率
    original_size = image.size[0] * image.size[1]
    compressed_size = compressed_image.size[0] * compressed_image.size[1]
    compression_ratio = compressed_size / original_size
    
    return compressed_image, compression_ratio

在这个代码中，我们使用了 PyWavelets 库来进行离散小波变换。`compress_image` 函数接受一个 PIL Image 对象和一个阈值作为输入，并将图像压缩到该阈值以下的小波系数被置零。函数返回压缩后的图像数据和压缩率。

你可以使用以下代码来测试这个函数：

# 读取原始图像
with open('test.jpg', 'rb') as f:
    image_data = BytesIO(f.read())
    original_image = Image.open(image_data)

# 对图像进行压缩
compressed_image, compression_ratio = compress_image(original_image, 20)

# 显示原始图像和压缩后的图像
original_image.show()
compressed_image.show()

# 输出压缩率
print(f'Compression ratio: {compression_ratio:.2f}')

在这个测试代码中，我们首先读取了一张测试图像，并将其传递给 `compress_image` 函数进行压缩。然后，我们分别显示原始图像和压缩后的图像，并输出了压缩率。

注意：这个代码中的阈值是一个超参数，需要根据具体应用场景进行调整。较小的阈值会产生较高的压缩率，但会导致图像失真；较大的阈值会产生较好的图像质量，但会导致较低的压缩率。