写一个在jupyter notebooks上运行的基于DCT变换的图像压缩代码

好的，下面是在Jupyter Notebooks上运行的基于DCT变换的图像压缩代码，同样使用Python语言实现：

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# 定义DCT变换函数
def dct2(block):
    return cv2.dct(cv2.dct(block.T).T)

# 定义IDCT变换函数
def idct2(block):
    return cv2.idct(cv2.idct(block.T).T)

# 定义图像压缩函数
def compress(img, ratio):
    # 将图像分成8x8的小块
    h, w = img.shape[:2]
    blocks = [img[j:j+8, i:i+8] for (j, i) in np.ndindex(h//8, w//8)]
    # 对每个小块进行DCT变换
    dct_blocks = [dct2(block.astype(np.float32) - 128) for block in blocks]
    # 对每个小块进行量化
    quant_blocks = [np.round(block / (ratio * qtable)) for block in dct_blocks]
    # 对每个小块进行IDCT变换
    idct_blocks = [idct2(block * (ratio * qtable)) for block in quant_blocks]
    # 将所有小块拼接成压缩后的图像
    img_compress = np.empty_like(img)
    for (j, i), block in zip(np.ndindex(h//8, w//8), idct_blocks):
        img_compress[j*8:j*8+8, i*8:i*8+8] = np.clip(block + 128, 0, 255)
    return img_compress

# 定义量化表
qtable = np.array([
    [16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61],
    [12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55],
    [14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56],
    [14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62],
    [18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77],
    [24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92],
    [49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101],
    [72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99]
], dtype=np.float32)

# 加载图像
img = cv2.imread('test.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 显示原始图像
plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.axis('off')
plt.show()

# 对图像进行压缩
img_compress = compress(img, 0.5)

# 显示压缩后的图像
plt.imshow(img_compress, cmap='gray')
plt.title('Compressed Image')
plt.axis('off')
plt.show()

这个代码可以在Jupyter Notebooks上直接运行，它将输入的图像分成8x8的小块，对每个小块进行DCT变换和量化，再进行IDCT变换，最后显示原始图像和压缩后的图像。其中，量化表是用于控制图像压缩比例的参数，量化表中的数字越大，压缩比例越高。