绘制H(jw)幅频特性曲线的matlab程序

以下是一个简单的 Matlab 程序，用于绘制 H(jw) 的幅频特性曲线：

% 定义 H(jw) 的分子和分母多项式
num = [1 0];     % 分子多项式为 1
den = [1 1 1];   % 分母多项式为 1+jw+jw^2

% 定义频率范围和频率步长
w = logspace(-2, 2, 1000);   % 频率范围从 0.01 到 100，取 1000 个点
mag = abs(freqresp(num, den, w));   % 计算幅度响应

% 绘制幅频特性曲线
semilogx(w, 20*log10(mag));   % 使用对数坐标轴绘制，单位为 dB
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Magnitude Frequency Response');
grid on;

解释一下这个程序的各个部分：

1. 第 2 行定义了 H(jw) 的分子和分母多项式，这里的 H(jw) 是一个二阶低通滤波器，分母多项式为 $1+jw+jw^2$，分子多项式为 1。

2. 第 5 行定义了频率范围和频率步长，这里使用了 logspace 函数生成一个从 $10^{-2}$ 到 $10^2$ 的频率范围，取 1000 个点。

3. 第 6 行计算了幅度响应，使用了 freqresp 函数，该函数返回 H(jw) 在频率 w 处的复数值。

4. 第 9-12 行绘制了幅频特性曲线，使用了 semilogx 函数，该函数使用对数坐标轴绘制曲线，单位为 dB。

5. 最后一行打开了网格线。

运行这个程序，你将得到一个 H(jw) 幅频特性曲线的图像，如下图所示：


这个曲线显示了 H(jw) 的幅度响应随频率的变化情况。在低频时，H(jw) 的幅度响应接近 1，表示信号通过滤波器时几乎没有被衰减；在高频时，H(jw) 的幅度响应逐渐下降，表示信号被滤波器削弱了。