s=sqrt(10^(20/10))*exp(1i*2*pi*fc*t),s的功率是多少

首先，将 s 展开：

s = sqrt(10^(20/10)) * exp(1i*2*pi*fc*t)
= sqrt(10^2) * exp(1i*2*pi*fc*t)
= 10 * exp(1i*2*pi*fc*t)

根据欧拉公式，exp(1i*theta) = cos(theta) + 1i*sin(theta)，则 s 可以表示为：

s = 10 * (cos(2*pi*fc*t) + 1i*sin(2*pi*fc*t))

因此，s 的功率为：

|s|^2 = |10*(cos(2*pi*fc*t) + 1i*sin(2*pi*fc*t))|^2
= |10|^2 * |cos(2*pi*fc*t) + 1i*sin(2*pi*fc*t))|^2
= 10^2 * (cos^2(2*pi*fc*t) + sin^2(2*pi*fc*t))
= 10^2

因此，s 的功率是 100。

相关问题

matlab编程4-PSK载波调制信号在AWGN信道下的误比特率,误符号率,理论误符号率,理论误比特率 c=sqrt(2/T)*exp(j*2*pi*fc*t); %载波信号 c1=sqrt(2/T)*cos(2*pi*fc*t); %同相载波 c2=-sqrt(2/T)*sin(2*pi*fc*t); %正交载波

下面是一个基于4-PSK调制的Matlab代码，可以计算在AWGN信道下的误比特率、误符号率、理论误符号率和理论误比特率：

clear all;
clc;

M = 4;                  % 4-PSK调制
k = log2(M);            % 每个符号的比特数
fs = 100;               % 采样频率
T = 1/fs;               % 采样间隔
fc = 10;                % 载波频率
EbNo = 0:1:20;          % 信噪比范围
EsNo = EbNo + 10*log10(k);   % 符号噪声比
n = 100000;             % 发送符号总数
data = randi([0 1],n,k);% 随机生成数据
dataSym = bi2de(data);  % 将比特转换为符号
modData = pskmod(dataSym,M);   % 进行4-PSK调制
c1 = sqrt(2/T)*cos(2*pi*fc*(0:n-1)*T)';   % 同相载波
c2 = -sqrt(2/T)*sin(2*pi*fc*(0:n-1)*T)';  % 正交载波
c = c1 + 1j*c2;         % 载波信号
s = modData.*c;         % 调制信号

% 4-PSK解调
demodData = zeros(n, k); 
demodDataSym = zeros(n, 1); 
for i = 1:n
    r = awgn(s(i), EsNo, 'measured'); % 加入高斯白噪声
    r1 = real(r);
    r2 = imag(r);
    % 判决器决定接收到的符号
    if r1 > 0 && r2 > 0
        demodDataSym(i) = 0;
        demodData(i,:) = [0 0];
    elseif r1 < 0 && r2 > 0
        demodDataSym(i) = 1;
        demodData(i,:) = [0 1];
    elseif r1 < 0 && r2 < 0
        demodDataSym(i) = 2;
        demodData(i,:) = [1 1];
    else
        demodDataSym(i) = 3;
        demodData(i,:) = [1 0];
    end
end
[numErrors, ber] = biterr(data, demodData); % 计算误比特率
[numErrors, ser] = symerr(dataSym, demodDataSym); % 计算误符号率

% 理论误比特率和误符号率
theoSer = 2*qfunc(sqrt(2*EsNo)*sin(pi/M));   % 理论误符号率
theoBer = theoSer/k;    % 理论误比特率

% 绘图
figure;
semilogy(EbNo, ber, 'b-o', 'linewidth', 2);
hold on;
semilogy(EsNo, theoBer, 'r--', 'linewidth', 2);
grid on;
xlabel('Eb/No (dB)');
ylabel('BER');
legend('实验误比特率', '理论误比特率');

figure;
semilogy(EbNo, ser, 'b-o', 'linewidth', 2);
hold on;
semilogy(EsNo, theoSer, 'r--', 'linewidth', 2);
grid on;
xlabel('Eb/No (dB)');
ylabel('SER');
legend('实验误符号率', '理论误符号率');

在上述代码中，首先生成随机的比特数据，将比特转换为符号，进行4-PSK调制，加入高斯白噪声后进行4-PSK解调，最后计算误比特率和误符号率。同时，还计算了理论误符号率和理论误比特率，并将实验结果和理论值进行比较。绘制了误比特率和误符号率随信噪比变化的曲线。

将下列代码中的基带8-PSK更换为4-PSK：clear all nsymbol=10000; %每种信噪比下的发送符号数 T=1; %符号周期 fs=100; %每个符号的采样点数 ts=1/fs; %采样时间间隔 t=0:ts:T-ts; %时间向量 fc=10; %载波频率 c=sqrt(2/T)*exp(j*2*pi*fc*t); %载波信号 c1=sqrt(2/T)*cos(2*pi*fc*t); %同相载波 c2=-sqrt(2/T)*sin(2*pi*fc*t); %正交载波 M=8; %8-PSK graycode=[0 1 2 3 6 7 4 5]; %Gray编码规则 EsN0=0:15; %信噪比，Es/N0 snr1=10.^(EsN0/10); %信噪比转换为线性值 msg=randint(1,nsymbol,M); %消息数据 msg1=graycode(msg+1); %Gray映射 msgmod=pskmod(msg1,M).'; %基带8-PSK调制 tx=real(msgmod*c); %载波调制 tx1=reshape(tx.',1,length(msgmod)*length(c)); spow=norm(tx1).^2/nsymbol; %求每个符号的平均功率 for indx=1:length(EsN0) sigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx))); %根据符号功率求噪声功率 rx=tx1+sigma*randn(1,length(tx1)); %加入高斯白噪声 rx1=reshape(rx,length(c),length(msgmod)); r1=(c1*rx1)/length(c1); %相关运算 r2=(c2*rx1)/length(c2); r=r1+j*r2; y=pskdemod(r,M); %PSK解调 decmsg=graycode(y+1); [err,ber(indx)]=biterr(msg,decmsg,log2(M)); %误比特率 [err,ser(indx)]=symerr(msg,decmsg); %误符号率 end ser1=2*qfunc(sqrt(2*snr1)*sin(pi/M)); %理论误符号率 ber1=1/log2(M)*ser1; %理论误比特率 semilogy(EsN0,ber,'-ko',EsN0,ser,'-k*',EsN0,ser1,EsN0,ber1,'-k.'); title('8-PSK载波调制信号在AWGN信道下的性能') xlabel('Es/N0');ylabel('误比特率和误符号率') legend('误比特率','误符号率','理论误符号率','理论误比特率')

将基带8-PSK更换为4-PSK，可以按照以下步骤修改代码：

1. 将变量M的值从8改为4，表示4-PSK调制。

2. 将graycode变量的值从[0 1 2 3 6 7 4 5]改为[0 1 3 2]，表示4-PSK的Gray编码规则。

3. 将msgmod变量的值从pskmod(msg1,M).'改为pskmod(msg1,M,'gray').'

4. 将相关运算r1和r2的计算方式从c1*rx1和c2*rx1改为c*conj(rx1)和c*imag(rx1)，分别表示对载波信号c进行共轭和虚部运算。

修改后的代码如下：

clear all
nsymbol=10000;         %每种信噪比下的发送符号数
T=1;                        %符号周期
fs=100;                     %每个符号的采样点数
ts=1/fs;                    %采样时间间隔
t=0:ts:T-ts;                %时间向量
fc=10;                      %载波频率
c=sqrt(2/T)*exp(j*2*pi*fc*t);   %载波信号
c1=sqrt(2/T)*cos(2*pi*fc*t);    %同相载波
c2=-sqrt(2/T)*sin(2*pi*fc*t);   %正交载波      
M=4;                              %4-PSK
graycode=[0 1 3 2];             %4-PSK Gray编码规则
EsN0=0:15;                         %信噪比，Es/N0
snr1=10.^(EsN0/10);                  %信噪比转换为线性值
msg=randint(1,nsymbol,M);            %消息数据
msg1=graycode(msg+1);               %Gray映射
msgmod=pskmod(msg1,M,'gray').';    %基带4-PSK调制
tx=real(msgmod*c);                    %载波调制
tx1=reshape(tx.',1,length(msgmod)*length(c));    
spow=norm(tx1).^2/nsymbol;              %求每个符号的平均功率
for indx=1:length(EsN0)
    sigma=sqrt(spow/(2*snr1(indx)));       %根据符号功率求噪声功率
    rx=tx1+sigma*randn(1,length(tx1));      %加入高斯白噪声
    rx1=reshape(rx,length(c),length(msgmod));      
    r=c*conj(rx1);                %相关运算
    y=pskdemod(r,M,'gray');                     %PSK解调
    decmsg=graycode(y+1);
    [err,ber(indx)]=biterr(msg,decmsg,log2(M));     %误比特率
    [err,ser(indx)]=symerr(msg,decmsg);            %误符号率
end
ser1=qfunc(sqrt(2*snr1)*sin(pi/M));             %理论误符号率
ber1=ser1/log2(M);                           %理论误比特率
semilogy(EsN0,ber,'-ko',EsN0,ser,'-k*',EsN0,ser1,'-k',EsN0,ber1,'-k.');
title('4-PSK载波调制信号在AWGN信道下的性能')
xlabel('Es/N0');ylabel('误比特率和误符号率')
legend('误比特率','误符号率','理论误符号率','理论误比特率')