编写算法计算二叉树中任意两个结点的公共祖先。其中,输入第一行为二叉树序列,第二行和第三行分别为两个节点数据;输出:两个节点的公共祖先

时间: 2023-06-09 17:08:46 浏览: 66
好的,让我来帮您解决这个问题。可以采用递归法来计算二叉树中任意两个节点的公共祖先。具体步骤如下: 1. 从根节点开始遍历二叉树,如果找到目标节点则返回该节点;如果找到空节点则返回 NULL。 2. 递归左右子树,如果左右子树都返回非空值,则代表目标节点分别在左右子树中,当前节点即为公共祖先;如果只有一个子树返回非空值,则继续递归该子树;如果两个子树都返回空值,则返回 NULL。 以下是代码实现,递归函数接收一个节点指针和两个目标节点的值: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def lowestCommonAncestor(root: TreeNode, p: int, q: int) -> TreeNode: if not root: return None if root.val == p or root.val == q: return root left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q) right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q) if left and right: return root if left: return left if right: return right return None ``` 其中 TreeNode 为二叉树节点的定义,val 表示节点的值,left 和 right 表示左右子树节点。函数 lowestCommonAncestor 返回目标节点的公共祖先,如果不存在则返回 NULL。可以通过创建一个二叉树对象来传递 root 节点参数进行测试。 ``` # create binary tree # 3 # / \ # 5 1 # / \ / \ # 6 2 0 8 # / \ # 7 4 root = TreeNode(3) root.left = TreeNode(5) root.right = TreeNode(1) root.left.left = TreeNode(6) root.left.right = TreeNode(2) root.left.right.left = TreeNode(7) root.left.right.right = TreeNode(4) root.right.left = TreeNode(0) root.right.right = TreeNode(8) # test lowestCommonAncestor p = 5 q = 1 lca = lowestCommonAncestor(root, p, q) if lca: print(lca.val) else: print("NULL") ``` 输出为 3,即节点 5 和节点 1 的公共祖先是节点 3。

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