s-function
【s函数】是一种在Simulink环境中用于自定义模型组件的低级接口,它允许用户用MATLAB代码来实现特定的动态系统行为。在神经网络领域,s函数被用来构建和控制神经网络模型,例如RBF(径向基函数)神经网络与PID控制器的结合。 在给出的代码中,`s-function`被用于实现RBF-PID控制器的程序,名为`RBF_PID`。代码结构主要包括以下几个部分: 1. **mdlInitializeSizes**:这是s函数的一个必需的子函数,用于设置模型的尺寸信息。在这个例子中,它定义了连续状态、离散状态、输出和输入的数量,以及是否存在直接 feedthrough。模型有0个连续状态,3个离散状态,输出数量为4+5*nn(nn是神经网络的节点数),输入数量为9+15*nn,并且存在直接feedthrough。 2. **mdlUpdate**:此函数负责更新系统的状态。在RBF_PID中,它接收输入向量`u`,并返回一个新的状态向量`sys`,用于表示系统的变化。 3. **mdlOutputs**:这是另一个重要的子函数,用于计算模型的输出。在这个函数中,根据时间`t`、当前状态`x`、输入`u`、以及其他参数如RBF神经网络的参数,计算出RBF-PID控制器的输出。它包括多个部分,如径向基函数`h`的计算、权重`w`的更新、以及最终的控制信号`sys`。 4. 输入`u`包含了RBF神经网络和PID控制器的参数,如中心点`ci`、宽度`bi`、权重`w`,以及PID控制器的增益`K_pid`、学习速率`eta_pid`等。 5. 更新权重`w`时,使用了梯度下降法,通过计算误差`dym`来调整权重,并考虑了动量项(`alfa*(w_1-w_2)`)和衰减项(`beta0*(w_2-w_3)`)。 6. 径向基函数`h`的计算基于输入向量`xx`与中心点`ci_1`的距离,采用高斯函数形式。 7. Jacobian矩阵`dJac`的计算对于优化权重更新至关重要,它反映了系统输出对输入的局部敏感性。 8. PID控制器的增益`KK`通过将Jacobian与输入`u`的相应元素相乘,并乘以学习速率`eta_pid`和当前状态`x`得到。 这个RBF_PID s函数通过自定义神经网络的行为,实现了对系统控制的精细化,可以适应各种复杂的动态响应需求。它的设计和实现展示了如何利用MATLAB的灵活性来构造和优化自定义控制系统。