径向基函数曲线拟合 python

径向基函数(RBF)曲线拟合是一种基于统计学的非参数拟合方法，它可以通过将数据点投影到高维空间来实现曲线的拟合。在这个高维空间中，数据点之间的距离可以用径向基函数来度量，从而得到拟合的曲线。

下面是一个使用 Python 进行 RBF 曲线拟合的示例代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import Rbf
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一些随机数据
x = np.linspace(-5, 5, 50)
y = np.sin(x)

# 添加一些噪声
y_noise = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(x))

# 创建 RBF 模型
rbf = Rbf(x, y_noise, function='gaussian')

# 在 x 范围内生成一些新数据点
x_new = np.linspace(-5, 5, 200)

# 使用 RBF 模型预测新数据点的值
y_new = rbf(x_new)

# 绘制原始数据和拟合曲线
plt.plot(x, y_noise, 'bo', label='Original Data')
plt.plot(x_new, y_new, 'r-', label='RBF Fit')
plt.legend()
plt.show()

在上面的示例中，我们生成了一些随机数据，并添加了一些噪声。然后，我们使用 `Rbf` 函数创建了一个径向基函数模型，并将原始数据点和新的预测数据点传递给模型进行拟合。最后，我们使用 `matplotlib` 绘制了原始数据和拟合曲线。

在实际应用中，可以根据具体问题选择不同的径向基函数，如高斯函数、多项式函数等，来得到更好的拟合效果。