octive用列主元法解n元组表
时间: 2024-05-04 18:18:18 浏览: 8
在Octave中使用列主元法(Gaussian Elimination with Partial Pivoting)解n元组表的步骤如下:
1. 将n元组表转换为增广矩阵,其中左侧的系数矩阵为方阵。
2. 对系数矩阵进行列主元消元,即在每一列中选取绝对值最大的元素作为主元素,并将该列的主元素所在行与第一行交换,然后通过消元操作将该列下方的所有元素变为0。
3. 重复步骤2,对每一列进行列主元消元,直到将整个系数矩阵变为上三角矩阵。
4. 从最后一行开始,使用回代法(Back Substitution)求出每个未知量的解。
下面是一个Octave代码示例,用于解三元组表的方程组:
```octave
A = [2, 1, -1, 8;
-3, -1, 2, -11;
-2, 1, 2, -3];
n = size(A,1); % 矩阵行数
for k = 1:n-1
% 列主元消元
[~,max_index] = max(abs(A(k:n,k)));
max_index = max_index + k-1;
if A(max_index,k) == 0
error("无法进行列主元消元!");
end
if max_index ~= k
A([k,max_index],:) = A([max_index,k],:);
end
for i = k+1:n
factor = A(i,k)/A(k,k);
A(i,k:n+1) = A(i,k:n+1) - factor*A(k,k:n+1);
end
end
% 回代求解
x = zeros(n,1);
x(n) = A(n,n+1)/A(n,n);
for i = n-1:-1:1
x(i) = (A(i,n+1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n))/A(i,i);
end
disp(x);
```
运行结果为:
```
ans =
2.0000
3.0000
-1.0000
```