已知有N个对象，每个对象包含x和y两个特征属性的数据库，c为它的类别属性，设计一个k=5时的KNN算法。

KNN（k-近邻）算法是一种常用的分类和回归算法。在分类问题中，它通过找到最接近未知数据点的k个训练数据点，根据这k个点的类别进行预测。因此，为了设计一个k=5时的KNN算法，我们需要执行以下步骤：

1. 计算距离：对于未知数据点，计算其与训练数据集中每个点的距离。距离度量可以采用欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等等。

2. 选择k个最近的邻居：根据计算出的距离，选择k个距离最近的训练数据点。

3. 决策投票：根据k个最近邻居的类别，采用“少数服从多数”的原则，选择出现次数最多的类别作为预测结果。

在实现KNN算法时，我们可以使用以下伪代码：

对于每个未知数据点x：
  1. 计算x与训练集中每个点的距离
  2. 选择距离最近的k个点
  3. 根据这k个点的类别，预测x的类别

对于计算距离这一步，我们可以使用欧几里得距离公式：

d(x, y) = sqrt((x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2)

其中，x1和x2是未知数据点x的两个特征属性，y1和y2是训练数据点y的两个特征属性。

对于选择k个最近的邻居这一步，我们可以根据计算出的距离，对所有训练数据点进行排序，并选择前k个距离最近的点作为邻居。

对于决策投票这一步，我们可以计算k个最近邻居中出现次数最多的类别，并将该类别作为未知数据点x的预测结果。

总结一下，使用伪代码实现k=5时的KNN算法如下：

对于每个未知数据点x：
  1. 计算x与训练集中每个点的距离
  2. 对所有训练数据点按照距离排序，选择距离最近的k个点
  3. 根据这k个点的类别，预测x的类别
     1) 统计这k个点每个类别出现的次数
     2) 选择出现次数最多的类别作为预测结果

需要注意的是，在实际应用中，我们需要选择合适的距离度量和k值。距