用matlab，导入坐标点，并根据Steiner最短树性质，分解prim算法求出来的最小生成树MT

以下是用Matlab实现的代码，包括读入坐标点、计算距离矩阵、Prim算法求最小生成树和Steiner性质分解：

% 读入坐标点，假设坐标点保存在coord.txt文件中，每行一个点，格式为x y
fid = fopen('coord.txt', 'r');
coords = fscanf(fid, '%f %f', [2, inf]);
fclose(fid);

% 计算距离矩阵
n = size(coords, 2);
dist = zeros(n);
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        dist(i, j) = sqrt((coords(1, i) - coords(1, j))^2 + (coords(2, i) - coords(2, j))^2);
        dist(j, i) = dist(i, j);
    end
end

% Prim算法求最小生成树
visited = zeros(1, n);
visited(1) = 1;
tree = zeros(n-1, 2);
for k = 1:n-1
    min_dist = Inf;
    for i = 1:n
        if visited(i) == 1
            for j = 1:n
                if visited(j) == 0 && dist(i, j) < min_dist
                    min_dist = dist(i, j);
                    u = i;
                    v = j;
                end
            end
        end
    end
    visited(v) = 1;
    tree(k, :) = [u, v];
end

% Steiner性质分解
steiner = zeros(n-1, n);
for k = 1:n-1
    i = tree(k, 1);
    j = tree(k, 2);
    steiner(k, i) = 1;
    steiner(k, j) = -1;
    steiner(k, n+k) = 1;
end

% 输出结果
disp('坐标点：');
disp(coords);
disp('距离矩阵：');
disp(dist);
disp('最小生成树：');
disp(tree);
disp('Steiner分解：');
disp(steiner);

注意，这个代码假设输入文件`coord.txt`中保存的是每行一个坐标点，格式为`x y`，如下所示：

1 1
2 5
3 3
4 6
5 2

如果输入文件格式不同，需要修改代码中的读入部分。此外，由于Steiner分解的结果是一个矩阵，可能比较难观察，可以使用`spy`函数来可视化结果：

spy(steiner)

这个函数可以将矩阵中非零元素的位置用点表示出来，可以更清晰地看到Steiner分解的结果。