c++生成一个可逆矩阵

一个可逆矩阵是指行列式的值不为零的矩阵。你可以使用 C++ 中的随机数生成器生成一个 n x n 的矩阵，然后计算它的行列式的值是否非零，如果非零，则该矩阵是可逆的。

以下是一个生成可逆矩阵的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>

using namespace std;

// 计算矩阵的行列式
double determinant(vector<vector<double>> matrix) {
    int n = matrix.size();
    double det = 1.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            double coef = matrix[j][i] / matrix[i][i];
            for (int k = i; k < n; k++) {
                matrix[j][k] -= coef * matrix[i][k];
            }
        }
        det *= matrix[i][i];
    }
    return det;
}

// 生成一个 n x n 的可逆矩阵
vector<vector<double>> generateInvertibleMatrix(int n) {
    random_device rd;
    mt19937 gen(rd());
    uniform_real_distribution<> dis(-1.0, 1.0);

    vector<vector<double>> matrix(n, vector<double>(n));
    do {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = dis(gen);
            }
        }
    } while (determinant(matrix) == 0);

    return matrix;
}

int main() {
    int n = 3;
    vector<vector<double>> matrix = generateInvertibleMatrix(n);

    cout << "Generated invertible matrix:" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

该代码使用了 C++ 中的随机数生成器生成一个 n x n 的矩阵，并计算它的行列式的值是否为零。如果行列式的值为零，则重新生成矩阵，直到生成一个行列式的值非零的矩阵。最后打印出生成的可逆矩阵。