python画sigmoid激活函数

以下是绘制sigmoid激活函数的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = sigmoid(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sigmoid(x)')
plt.title('Sigmoid Activation Function')
plt.show()

在此代码中，我们首先定义了一个sigmoid函数，它将任意实数映射到[0, 1]的范围内。然后，我们生成一组x值，并使用sigmoid函数计算对应的y值。最后，我们使用matplotlib库将结果绘制成图形，并添加标题和轴标签。

相关问题

Python表达sigmoid激活函数对应的梯度下降函数

sigmoid激活函数的数学表达式为：

$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$

其对应的梯度下降函数可以通过链式法则推导得到：

$\frac{\partial L}{\partial w} = \frac{\partial L}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial w}$

其中，$L$为损失函数，$y$为sigmoid激活函数的输出，$z$为线性变换的输出。

根据sigmoid函数的导数公式：

$\frac{\partial y}{\partial z} = y(1-y)$

将其代入上式中，得到：

$\frac{\partial L}{\partial w} = \frac{\partial L}{\partial y} \cdot y(1-y) \cdot x$

其中，$x$为输入特征。

python画sigmoid函数图片加标注

sigmoid函数是一种常用的数学函数，具有非常广泛的应用，比如在神经网络中常用作激活函数。Python是一种功能强大的编程语言，可以轻松实现sigmoid函数的图像绘制和标注。

要绘制sigmoid函数的图像，需要使用Python中的数学库和绘图库。常用的数学库包括numpy和math，常用的绘图库包括matplotlib和seaborn。下面是使用matplotlib库绘制sigmoid函数图像的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = sigmoid(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sigmoid(x)')
plt.title('Sigmoid Function')
plt.show()

这段代码首先定义了一个sigmoid函数，然后生成了一个-10到10的100个点的数组x，并通过sigmoid函数计算出相应的y值。最后使用plot函数将x和y绘制成曲线，并加上x轴标签、y轴标签和标题。运行这段代码可以得到一个sigmoid函数的图像，如下所示：


除了绘制图像，我们还可以通过annotate函数向图像中添加注释，以便更好地解释和理解sigmoid函数的性质。例如，我们可以加上一个箭头和一段文字，标注出sigmoid函数在x=0处的取值为0.5。修改上面的代码，加上注释：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = sigmoid(x)

plt.plot(x, y)
plt.annotate('sigmoid(x=0) = 0.5', xy=(0, 0.5), xytext=(3, 0.8),
             arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05))
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sigmoid(x)')
plt.title('Sigmoid Function')
plt.show()

这段代码使用annotate函数表示在图像中加入一个文字和一个箭头。其中，xy参数指定箭头起始点的坐标，xytext参数指定注释文字的坐标，arrowprops参数指定箭头的属性。

运行这段代码，我们可以看到图像中的注释。这个注释表明sigmoid函数在x=0处的取值为0.5，也就是函数曲线在该点处经过y=0.5的水平线。

总之，Python可以轻松实现sigmoid函数图像的绘制和标注，使我们更好地理解和应用这个函数。