a={4,5,6,7,9,10,11},r是a上模3的等价关系,求r中元素
时间: 2024-04-26 19:24:21 浏览: 118
离散数学等价关系与偏序关系PPT课件.pptx
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根据题目所述,我们需要找到集合a中模3同余的元素,即a中模3余数相同的元素。我们可以将集合a中每个元素模3后的余数计算出来,得到:
4 mod 3 = 1
5 mod 3 = 2
6 mod 3 = 0
7 mod 3 = 1
9 mod 3 = 0
10 mod 3 = 1
11 mod 3 = 2
根据模3同余的定义,若两个数模3的余数相同,则这两个数在模3意义下是等价的。因此,我们可以根据模3余数将集合a中的元素划分为三个等价类:
[0] = {6, 9}
[1] = {4, 7}
[2] = {5, 10, 11}
其中,[0]表示模3余数为0的等价类,[1]表示模3余数为1的等价类,[2]表示模3余数为2的等价类。这三个等价类就是模3等价关系r中的元素。
因此,r中的元素为:
r = {[6, 9], [4, 7], [5, 10, 11]}
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