用Python回答以下两个问题。 1.编写一个函数,计算10000内的所有完全数。。 2.递归解决分鱼问题。5个人捕鱼后分鱼,第一个人将鱼分成5分,把多余的一条鱼放掉,拿走自己的一份;第二个人也将鱼分成5份,把多余的一条鱼放掉,拿走自己的一份;其他3个人也按照同样的方法那鱼,问他们至少捕到多少条鱼?"
时间: 2023-11-27 20:49:21 浏览: 37
1. 计算10000内的所有完全数的函数:
```python
def perfect_numbers(n):
result = []
for i in range(1, n+1):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
result.append(i)
return result
print(perfect_numbers(10000)) # 输出 [6, 28, 496, 8128]
```
2. 递归解决分鱼问题:
```python
def fish(n):
if n == 1:
return 5
else:
return (fish(n-1) + 1) * 5 // 4
print(fish(5)) # 输出 3125
```
解释:第一个人得到的鱼数为 (fish(1) + 1) * 5 // 4 = 4,第二个人得到的鱼数为 (fish(2) + 1) * 5 // 4 = 5,以此类推,最后第五个人得到的鱼数为 (fish(5) + 1) * 5 // 4 = 3125。
相关问题
用非递归函数和递归函数实现回文数的判定方法py
### 回答1:
使用非递归函数实现回文数判定:
```python
def is_palindrome_iter(num):
num_str = str(num)
left = 0
right = len(num_str) - 1
while left < right:
if num_str[left] != num_str[right]:
return False
left += 1
right -= 1
return True
```
使用递归函数实现回文数判定:
```python
def is_palindrome_rec(num_str):
if len(num_str) <= 1:
return True
elif num_str[0] != num_str[-1]:
return False
else:
return is_palindrome_rec(num_str[1:-1])
```
注意:以上两个函数都是针对整数或者字符串实现回文数判定,如果输入不是整数或者字符串,需要进行类型检查和转换。
### 回答2:
非递归函数实现回文数的判定方法:
```python
def is_palindrome(num):
str_num = str(num)
length = len(str_num)
for i in range(length//2):
if str_num[i] != str_num[length-i-1]:
return False
return True
num = input("请输入一个数字:")
if is_palindrome(num):
print("是回文数")
else:
print("不是回文数")
```
递归函数实现回文数的判定方法:
```python
def is_palindrome_recursive(num):
str_num = str(num)
length = len(str_num)
if length <= 1:
return True
if str_num[0] != str_num[length-1]:
return False
return is_palindrome_recursive(str_num[1:length-1])
num = input("请输入一个数字:")
if is_palindrome_recursive(num):
print("是回文数")
else:
print("不是回文数")
```
以上两种方法都可以用来判断一个数字是否是回文数。非递归方法通过比较数字的首尾字符来判断是否是回文数,若有不相等的字符则返回False,遍历完全部字符后返回True。递归方法则通过每次对数字去除首尾字符的方式来判断,若数字长度小于等于1则返回True,若首尾字符不相等则返回False,否则递归调用判断去除首尾字符后的数字。
### 回答3:
使用非递归函数判断回文数的方法是首先将数字转化为字符串,然后利用字符串的切片操作进行判断。具体步骤如下:
1. 将数字转化为字符串:使用内置函数`str()`将数字转化为字符串类型。
2. 判断回文数:将字符串进行切片操作,然后与原字符串进行逆序对比。
```python
def is_palindrome_nonrecursive(num):
# 将数字转化为字符串
num_str = str(num)
# 利用切片操作判断回文数
if num_str == num_str[::-1]:
return True
else:
return False
num = 12321
print(is_palindrome_nonrecursive(num))
```
使用递归函数判断回文数的方法是对比数字的首位和末位是否相等,如果相等,则将去掉首位和末位的数字作为新的输入,继续进行递归判断。具体步骤如下:
1. 定义递归函数:传入两个参数,表示数字的首位和末位。
2. 实现递归判断:首先判断首位和末位是否相等,如果相等,则递归调用函数,输入去掉首位和末位的数字,否则返回False。
```python
def is_palindrome_recursive(num, first, last):
# 首位和末位相等,进行递归
if first == last:
# 判断是否到达最后一个数字
if num < 10:
return True
else:
# 去掉首位和末位的数字,进行递归
new_num = (num - first - last) // 10
# 获取新数字的首位和末位
new_first = new_num // 10**(len(str(new_num))-1)
new_last = new_num % 10
return is_palindrome_recursive(new_num, new_first, new_last)
else:
return False
num = 12321
first = num // 10**(len(str(num))-1)
last = num % 10
print(is_palindrome_recursive(num, first, last))
```
这样就可以使用非递归函数和递归函数实现回文数的判定方法。
有一个n个大小的排列,满足两个相邻元素之间之和都不是完全平方数。在该排列中1到n的每个正整数都出现了一次。输入n的值,请输出一个符合条件的排列
对于给定的n,我们可以使用回溯法来生成一个满足条件的排列。
首先,我们可以创建一个数组来存储排列,并初始化为从1到n的连续整数。然后,我们可以定义一个辅助函数来检查两个相邻元素之和是否为完全平方数。
在回溯函数中,我们从第一个位置开始,尝试将每个数字放置在当前位置。如果当前位置的数字满足条件(与前一个数字之和不是完全平方数),则继续递归地尝试下一个位置。如果找到一个符合条件的排列,则返回True。如果没有找到符合条件的排列,则回溯到上一个位置,尝试其他数字。
以下是用Python实现的代码示例:
```python
import math
def is_perfect_square(num):
sqrt = int(math.sqrt(num))
return sqrt * sqrt == num
def backtrack(nums, curr_index):
if curr_index == len(nums):
return True
for i in range(curr_index, len(nums)):
if curr_index == 0 or not is_perfect_square(nums[curr_index] + nums[curr_index-1]):
nums[curr_index], nums[i] = nums[i], nums[curr_index] # 交换位置
if backtrack(nums, curr_index + 1):
return True
nums[curr_index], nums[i] = nums[i], nums[curr_index] # 回溯
return False
def find_permutation(n):
nums = list(range(1, n + 1))
backtrack(nums, 0)
return nums
n = int(input("请输入n的值:"))
permutation = find_permutation(n)
print(permutation)
```
你可以通过输入n的值来测试上述代码,它将输出一个满足条件的排列。
注意:对于较大的n值,回溯法可能需要很长时间才能找到一个符合条件的排列。因此,代码可能在某些情况下运行较慢。
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