求1到n之间的所有完数
时间: 2024-03-26 18:41:26 浏览: 25
好的,完数指的是一个正整数,它的所有因子(除了它本身)之和等于它本身。那么求1到n之间的所有完数的方法如下:
```python
def get_perfect_numbers(n):
perfect_numbers = []
for i in range(1, n + 1):
factors_sum = sum([j for j in range(1, i) if i % j == 0])
if factors_sum == i:
perfect_numbers.append(i)
return perfect_numbers
```
其中,我们遍历1到n之间的每个整数i,然后计算i的因子和factors_sum。如果factors_sum等于i,那么i就是一个完数,我们将其加入到一个列表perfect_numbers中。最后返回这个列表即可。
请注意,这段代码并不是最优解,如果n较大,它的时间复杂度会比较高。可以采用一些优化方法,比如从2开始遍历,每次加2,这样可以减少一半的计算量。同时,我们还可以利用完数的特性,将计算因子和的复杂度从O(n)降到O(sqrt(n))。
相关问题
用Java写1到n之间的所有完数
完数(Perfect Number)是指一个数恰好等于它的因子之和(不包括它本身)。Java程序可以使用如下代码实现1到n之间的所有完数的输出:
```
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
int n = 10000;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
}
```
请注意,为了避免计算时间过长,代码中限定了 n 的最大值为 10000。如果需要计算更大的区间,需要根据实际情况适当修改。
python输出m到n之间的完数
以下是输出m到n之间的完数的Python代码:
```python
def is_perfect_number(num):
divisors = [1]
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
divisors.append(i)
if i != num // i:
divisors.append(num // i)
return sum(divisors) == num
def print_perfect_numbers(m, n):
for num in range(m, n+1):
if is_perfect_number(num):
print(num)
print_perfect_numbers(1, 10000)
```
函数 `is_perfect_number(num)` 用于判断一个数是否为完数,即其所有因子(除了自己)之和等于它本身。函数 `print_perfect_numbers(m, n)` 用于输出 m 到 n 之间的所有完数。在上面的代码中,我们遍历 m 到 n 之间的所有数,判断它们是否为完数,是则输出。