均值、中值、最大值、最小值滤波器与给定矩阵的计算过程

均值、中值、最大值、最小值滤波器是常见的图像处理技术，可以用来降噪、平滑图像等。下面分别介绍它们与给定矩阵的计算过程。

1. 均值滤波器

均值滤波器是一种基本的线性滤波器，它用周围像素的平均值来代替当前像素值，从而达到平滑图像的目的。给定矩阵的计算过程如下：

1. 取一个n*n的像素矩阵，将其所有像素值相加。

2. 将像素值总和除以n*n，得到均值。

3. 将均值作为中心像素的新值，用于替换原来的像素值。

举个例子，假设我们有以下一组像素值：

2 1 3
4 6 5
7 8 9

以3x3的均值滤波器为例，我们需要计算每个像素的新值。以中心像素6为例：

(2+1+3+4+6+5+7+8+9)/9 = 45/9 = 5

因此，中心像素6的新值为5。同样地，对于其它像素也重复以上过程进行处理。

2. 中值滤波器

中值滤波器也是一种常用的非线性滤波器，它用周围像素的中值来代替当前像素值，从而达到降噪的目的。给定矩阵的计算过程如下：

1. 取一个n*n的像素矩阵，将其按照像素值大小排序。

2. 选取排序后的中间值作为中值滤波后的像素值。

3. 将中值作为中心像素的新值，用于替换原来的像素值。

举个例子，假设我们有以下一组像素值：

7 3 5
2 8 1
9 4 6

以3x3的中值滤波器为例，我们需要计算每个像素的新值。以中心像素8为例：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

可以看到，中间值为5。因此，中心像素8的新值为5。同样地，对于其它像素也重复以上过程进行处理。

3. 最大值滤波器

最大值滤波器用周围像素的最大值来代替当前像素值，从而达到增强图像边缘的目的。给定矩阵的计算过程如下：

1. 取一个n*n的像素矩阵，将其所有像素值排序。

2. 选取排序后的最大值作为中心像素的新值，用于替换原来的像素值。

举个例子，假设我们有以下一组像素值：

2 1 3
4 6 5
7 8 9

以3x3的最大值滤波器为例，我们需要计算每个像素的新值。以中心像素6为例：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

可以看到，最大值为9。因此，中心像素6的新值为9。同样地，对于其它像素也重复以上过程进行处理。

4. 最小值滤波器

最小值滤波器用周围像素的最小值来代替当前像素值，从而达到增强图像边缘的目的。给定矩阵的计算过程如下：

1. 取一个n*n的像素矩阵，将其所有像素值排序。

2. 选取排序后的最小值作为中心像素的新值，用于替换原来的像素值。

举个例子，假设我们有以下一组像素值：

2 1 3
4 6 5
7 8 9

以3x3的最小值滤波器为例，我们需要计算每个像素的新值。以中心像素6为例：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

可以看到，最小值为1。因此，中心像素6的新值为1。同样地，对于其它像素也重复以上过程进行处理。