帮我写一个消除文法左递归的c++代码

当一个文法存在左递归时，我们可以通过以下步骤消除它：

1. 对于每个非终结符A，将所有以A开头的产生式移动到A的后面，并将A替换为一个新的非终结符A'。

2. 对于每个以A开头的产生式，将其左边的A替换为A'。

下面是一个简单的C++代码来消除文法左递归：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

// 消除非终结符A的左递归
void eliminate_left_recursion(string A, vector<string> &productions) {
    vector<string> alpha, beta;
    for (string production : productions) {
        if (production[0] == A) {
            alpha.push_back(production.substr(1));
        } else {
            beta.push_back(production);
        }
    }
    if (!alpha.empty()) {
        string A_prime = A + "'";
        cout << A << " -> ";
        for (string b : beta) {
            cout << b << A_prime << " | ";
        }
        cout << endl << A_prime << " -> ";
        for (string a : alpha) {
            if (a[0] == A) {
                cout << a.substr(1) << A_prime << " | ";
            } else {
                cout << a << A_prime << " | ";
            }
        }
        cout << "epsilon" << endl;
        vector<string> new_productions = {A_prime + " -> epsilon"};
        eliminate_left_recursion(A_prime, alpha);
        for (string b : beta) {
            if (b[0] != A) {
                new_productions.push_back(b + A_prime);
            }
        }
        productions = new_productions;
    }
}

int main() {
    vector<string> productions = {"A -> Ab | c"};
    eliminate_left_recursion('A', productions);
    for (string production : productions) {
        cout << production << endl;
    }
    return 0;
}

在这个例子中，我们的文法只有一个非终结符A和两个产生式Ab和c。我们调用`eliminate_left_recursion`函数来消除A的左递归，并打印出新的产生式。输出为：

A -> cA'
A' -> AbA' | epsilon