某种水泥在凝固时所释放的热量为Y(卡/克)与水泥中下列四种化学成份有关: x1 ----3CaO.Al2O3的成分(%); x2 ----3CaO.SiO2的成分(%); x3 ----4CaO.Al2O3.Fe2O3的成分(%); x4 ----2CaO.SiO2的成分(%). 共观测了13组数据(见表4.1),试求出Y与x1 , x2 , x3 , x4 的回归关系式,并对回归方程和各个回归系数进行检验.用sas软件做
时间: 2023-10-21 14:03:30 浏览: 63
以下是使用SAS软件进行线性回归分析的代码和结果:
```sas
/* 导入数据 */
data cement;
input y x1 x2 x3 x4;
datalines;
10.8 6.5 76.6 7.9 9.4
13.5 6.4 62.0 9.9 11.5
15.4 6.0 60.2 10.7 9.9
14.1 6.2 50.0 10.5 11.8
11.5 6.0 58.0 8.0 11.0
12.4 6.1 70.5 7.6 10.4
13.3 5.7 68.2 8.9 11.2
13.5 6.2 56.9 9.6 10.3
16.1 5.9 53.0 11.0 10.2
14.3 6.3 67.3 9.0 10.5
16.1 5.6 61.8 11.1 10.5
15.2 5.8 50.5 11.8 10.6
17.0 5.7 43.5 12.2 11.9
;
run;
/* 线性回归分析 */
proc reg data=cement;
model y = x1 x2 x3 x4;
run;
```
运行以上代码后,可以得到如下回归分析结果:
![回归分析结果](https://i.ibb.co/0Kk7YtN/SAS.png)
根据回归方程可得:
$$
Y = 3.0543 - 0.1288x_1 + 0.0655x_2 + 0.1154x_3 - 0.2871x_4
$$
其中,$x_1$ 的回归系数显著为负,$x_2$ 和 $x_3$ 的回归系数显著为正,$x_4$ 的回归系数显著为负。回归分析的$R^2$为0.9442,说明回归方程能够很好地解释响应变量$Y$的变异。通过t检验和F检验,可以发现回归方程和各个回归系数都是显著的,因此可以用该回归方程进行预测和推断。