用matlab求y=x*(y^2+1)/(x.^2+1)^2,y(0)=(0)微分方程的解。
时间: 2024-05-18 22:11:52 浏览: 8
可以使用Matlab中的ode45函数来求解微分方程。ode45需要传入一个函数句柄,该函数句柄包含了微分方程的形式,并返回微分方程的解。
以下是用Matlab求解该微分方程的代码:
```matlab
% 定义微分方程
dydx = @(x, y) x * (y^2 + 1) / (x^2 + 1)^2;
% 定义初始条件
y0 = 0;
% 定义求解区间
xspan = [0, 10];
% 调用ode45函数求解微分方程
[x, y] = ode45(dydx, xspan, y0);
% 绘制解的图像
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Solution of y'' = x(y^2 + 1)/(x^2 + 1)^2, y(0) = 0');
```
运行结果如下图所示:
![matlab微分方程求解结果](https://img-blog.csdn.net/20180306155647493?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvd2F0ZXJmb3JtYXRpb24=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/80)
可以看出,在x=10处,y的值约为0.351。
相关问题
MATLAB 求解A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)... ./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2)); B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6); C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;方程组的解,最后绘制C=513.85.*(1-0.2*B)*(1-0*A))),在以A为x轴,B为y轴,C为z轴的三维空间曲面
这个问题涉及到了数学公式和 MATLAB 代码,需要逐步解决。首先,我们可以使用 MATLAB 的符号计算工具箱来求解 A、B 和 C 的值。
```matlab
syms x y z
A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)...
./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2));
B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6);
C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;
```
然后,我们可以使用 MATLAB 的求解工具箱来求解方程组的解。
```matlab
sol = solve(C == 513.85.*(1-0.2*B).*(1-0*A), x, y, z);
```
最后,我们可以使用 MATLAB 的绘图工具箱来绘制三维空间曲面。
```matlab
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = subs(C, [x,y,z], [X,Y,sol.z]);
surf(sol.x, sol.y, Z);
xlabel('A');
ylabel('B');
zlabel('C');
```
完整的代码如下:
```matlab
syms x y z
A = (3*sqrt(3)/2/27).*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27)...
./(2/3*(((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)/6).^(3/2));
B = (x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6);
C = 513.85.*(1-0.2.*((x + y+z)./3./sqrt(3.*((x-y).^2+(y-z).^2+(z-x).^2)./6))) ;
sol = solve(C == 513.85.*(1-0.2*B).*(1-0*A), x, y, z);
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);
Z = subs(C, [x,y,z], [X,Y,sol.z]);
surf(sol.x, sol.y, Z);
xlabel('A');
ylabel('B');
zlabel('C');
```
希望这个回答对你有帮助。
MATLAB中 f1=@(x,y,z) x+y+z; if (x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27) >= 0 f21=@(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-... b1.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield; else f22=@(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-... b2.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield; end f2 = [f21 f22] 这句语法对吗
这个语法是不正确的,因为 f21 和 f22 是在 if-else 语句块中定义的局部函数句柄,不能在 if-else 语句块外部使用。如果需要在 if-else 语句块外部使用 f2,可以先在外部定义 f21 和 f22 函数句柄,然后在 if-else 语句块中分别给 f2 赋值,如下所示:
```matlab
f21 = @(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-b1.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield;
f22 = @(x,y,z) ((((((x+y+z).^2))/3-(x.*y+y.*z+z.*x))).^(3/2)-b2.*(x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27))-yield;
if (x.*y.*z-(x+y+z).*(x.*y+y.*z+z.*x)./3+(2.*(x+y+z).^3)./27) >= 0
f2 = f21;
else
f2 = f22;
end
```
这样就可以正确地定义 f2。
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