MATLAB绘制 空间曲面sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*（1+0.2*（x+y+z）/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)））=10 与 空间平面x+y+z=10的交线，只绘制交线

可以通过以下步骤来绘制空间曲面和平面的交线：

1. 定义空间曲面和平面的方程。

空间曲面方程为：sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*(1+0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2))=10
空间平面方程为：x+y+z=10

2. 解方程得到交线的参数方程。

将空间曲面方程和平面方程联立解得交线的参数方程：
x = 5 - 3t
y = 5 - t
z = 5 + 2t

3. 在Matlab中绘制交线。

可以通过下面的Matlab代码来绘制交线：

% 定义参数方程
t = linspace(-10, 10, 1000);
x = 5 - 3*t;
y = 5 - t;
z = 5 + 2*t;

% 绘制交线
plot3(x, y, z, 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('空间曲面与平面的交线');

运行以上代码就可以得到空间曲面和平面的交线的3D图像。

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MATLAB绘制sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)在三维空间圆柱曲面

要绘制该函数在三维空间的圆柱曲面，可以按照以下步骤进行操作：

1. 定义x、y、z的取值范围和步长，可以使用meshgrid函数生成网格点。
2. 计算函数sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)在每个网格点上的值。
3. 根据函数值绘制三维圆柱曲面，其中x、y、z表示三维坐标轴，函数值则表示曲面的高度或颜色。

下面是一个MATLAB代码示例：

% 定义x、y、z的取值范围和步长
x = -5:0.1:5;
y = -5:0.1:5;
z = -5:0.1:5;
[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z);

% 计算函数值
F = sqrt((X-Y).^2 + (Y-Z).^2 + (Z-X).^2);

% 绘制圆柱曲面
surf(X,Y,Z,F);
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
colorbar();

运行上述代码后，就可以得到一个三维圆柱曲面，其中曲面高度表示函数值。您可以通过调整x、y、z的取值范围和步长来改变曲面的分辨率，从而得到更加精细的效果。

MATLAB绘制 空间曲面sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=10 与 空间平面x+y+z=10的交线，只绘制交线

可以通过以下步骤来绘制空间曲面和平面的交线：

1. 定义空间曲面和平面的方程。

空间曲面方程为：sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=10
空间平面方程为：x+y+z=10

2. 解方程得到交线的参数方程。

将空间曲面方程和平面方程联立解得交线的参数方程：
x = 5 - 3t
y = 5 - t
z = 5 + 2t

3. 在Matlab中绘制交线。

可以通过下面的Matlab代码来绘制交线：

% 定义参数方程
t = linspace(-10, 10, 1000);
x = 5 - 3*t;
y = 5 - t;
z = 5 + 2*t;

% 绘制交线
plot3(x, y, z, 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('空间曲面与平面的交线');

运行以上代码就可以得到空间曲面和平面的交线的3D图像。