MATLAB绘制sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0在三维空间圆柱曲面，绘制方式是以这个圆柱的中轴线等值递进

要绘制该方程在三维空间的圆柱曲面，可以按照以下步骤进行操作：

1. 定义x、y、z的取值范围和步长，可以使用meshgrid函数生成网格点。
2. 计算函数sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10在每个网格点上的值，并将其赋值给F。
3. 找到F等于0的点，这些点位于圆柱曲面的中轴线上。
4. 对于每个中轴线点，沿着该点的法向量方向逐步增加函数值，得到一系列圆柱曲面。
5. 绘制这些圆柱曲面，其中x、y、z表示三维坐标轴，函数值则表示曲面的高度或颜色。

下面是一个MATLAB代码示例：

% 定义x、y、z的取值范围和步长
x = -5:0.1:5;
y = -5:0.1:5;
z = -5:0.1:5;
[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z);

% 计算函数值
F = sqrt((X-Y).^2 + (Y-Z).^2 + (Z-X).^2) - 10;

% 找到F等于0的点
idx = find(F(:) == 0);
[x0,y0,z0] = ind2sub(size(F), idx);

% 计算每个中轴线点的法向量
normals = zeros(numel(x0), 3);
for i = 1:numel(x0)
    normals(i,:) = [2*(x(x0(i))-y(y0(i))), 2*(y(y0(i))-z(z0(i))), 2*(z(z0(i))-x(x0(i)))];
    normals(i,:) = normals(i,:) / norm(normals(i,:));
end

% 计算一系列圆柱曲面
n_steps = 10; %圆柱曲面的步数
F_vals = linspace(0, 20, n_steps); %圆柱曲面的函数值
cylinders = cell(numel(x0), 1);
for i = 1:numel(x0)
    cylinder = zeros(n_steps, size(X,1), size(X,2));
    for j = 1:n_steps
        cylinder(j,:,:) = F_vals(j) + dot([X(:)-x(x0(i)), Y(:)-y(y0(i)), Z(:)-z(z0(i))], normals(i,:), 2);
    end
    cylinders{i} = squeeze(cylinder);
end

% 绘制圆柱曲面
figure;
for i = 1:numel(x0)
    surf(x(cylinders{i}<=0), y(cylinders{i}<=0), z(cylinders{i}<=0), cylinders{i}(cylinders{i}<=0));
    hold on;
end
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
colorbar();

运行上述代码后，就可以得到一系列三维圆柱曲面，这些曲面沿着圆柱的中轴线等值递进。