MATLAB找出10=sqrt(3*(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)与x+y+z=0的所有交点，其中,x,y,z的范围均在-30到30内，并绘制出三维图

好的，我们可以使用MATLAB的fsolve函数来解决这个方程组，同时使用meshgrid生成x,y,z的范围，使用plot3函数将交点绘制出来。以下是完整的MATLAB代码：

% 定义匿名函数
fun = @(x) [10 - sqrt(3*(x(1)-x(2))^2 + (x(2)-x(3))^2 + (x(3)-x(1))^2); x(1) + x(2) + x(3)];

% 给定范围
range = -30:0.5:30;
[x,y,z] = meshgrid(range, range, range);

% 初始化交点
intersections = [];

% 求解方程组
for i = 1:numel(x)
    x0 = [x(i), y(i), z(i)];
    sol = fsolve(fun, x0);
    % 判断解是否在范围内，且是否已经存在
    if all(abs(sol) <= 30) && isempty(find(sum(abs(intersections - sol), 2) < 1e-6, 1))
        intersections = [intersections; sol]; % 添加新解
    end
end

% 绘制图形
figure;
plot3(intersections(:,1), intersections(:,2), intersections(:,3), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Intersection of Equations');
grid on;

这将找到方程组的交点，并在三维图形中绘制出来。注意，由于方程组具有对称性，因此可能有多个解。