MATLAB找出10=sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2);x+y+z=0;找出所有满足两个方程的点
时间: 2023-12-17 14:03:02 浏览: 22
这个问题可以通过使用MATLAB的符号计算工具箱来解决。首先,我们需要定义符号变量x、y和z:
```
syms x y z
```
然后,我们可以使用solve函数来解决这个方程组:
```
eq1 = 10 == sqrt((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2);
eq2 = x + y + z == 0;
sol = solve([eq1, eq2], [x, y, z]);
```
这将返回所有满足方程组的x、y和z的值。你可以使用disp函数来将结果打印出来:
```
disp(sol.x);
disp(sol.y);
disp(sol.z);
```
请注意,由于方程组中有一个平方根,因此可能有多个解。如果你只需要一个解,可以使用sol.x(1)、sol.y(1)和sol.z(1)。
相关问题
matlab画z=sqrt (x^2-y^2)
你可以使用MATLAB中的`ezsurf`函数来画三维曲面。以下是一个简单的例子,展示如何绘制 $z=\sqrt{x^2-y^2}$:
```
% 定义 x 和 y 的范围
x = linspace(-5, 5, 100);
y = linspace(-5, 5, 100);
% 创建 x-y 网格
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算 z 值
Z = sqrt(X.^2 - Y.^2);
% 绘制曲面
ezsurf(Z);
```
上面的代码将创建一个 x-y 平面的网格,并计算每个点的 z 值。然后使用 `ezsurf` 函数将这些点绘制成一个三维曲面。你可以通过调整 `linspace` 函数中的参数来更改 x 和 y 的范围,并通过调整 `Z` 公式来更改绘制的曲面。
MATLAB绘制函数sqrt( (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0,在x+y+z=10平面内的曲线
首先,我们可以将方程转换为参数方程的形式,假设:
x = a + b
y = a - 2b
z = -a + 3b
其中,a和b是参数,代入方程得到:
sqrt((2b)^2 + (-3b - 2a)^2 + (a - 2b - a - b)^2) - 10 = 0
化简得到:
13b^2 + 5a^2 - 10ab - 10b^2 = 100
移项得到:
13b^2 - (10a + 10)b + (5a^2 - 100) = 0
这是一个关于b的二次方程,解得:
b = (10a + 10 ± sqrt((10a + 10)^2 - 4(13)(5a^2 - 100))) / (2(13))
化简得到:
b = (5a + 5 ± sqrt(145a^2 - 260a + 785)) / 13
然后,我们可以在MATLAB中使用这个参数方程绘制曲线,代码如下:
```matlab
a = linspace(-10, 10, 1000);
b1 = (5*a + 5 + sqrt(145*a.^2 - 260*a + 785)) / 13;
b2 = (5*a + 5 - sqrt(145*a.^2 - 260*a + 785)) / 13;
x = a + b1;
y = a - 2*b1;
z = -a + 3*b1;
plot3(x, y, z, 'b');
hold on;
x = a + b2;
y = a - 2*b2;
z = -a + 3*b2;
plot3(x, y, z, 'r');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('sqrt( (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0');
```
其中,linspace(-10, 10, 1000)生成了一个在-10到10之间的等差数列,共有1000个点。然后,根据参数方程计算出每个点的坐标,并使用plot3函数绘制出曲线。蓝色的曲线是b1的解,红色的曲线是b2的解。xlabel、ylabel和zlabel分别设置X、Y和Z轴的标签,title设置图表的标题。