MATLAB绘制曲面 sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=10与平面x+y+z=0在三维空间内的的交线，直接写出代码

好的，下面是MATLAB代码：

% 定义曲面和平面方程
syms x y z
F1 = (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 - 100;
F2 = x + y + z;

% 绘制曲面
ezmesh(F1);
hold on;

% 绘制平面
[X,Y] = meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10);
Z = -X-Y;
surf(X,Y,Z,'FaceColor','blue','FaceAlpha',0.5);

% 求解交点
[x,y,z] = fsolve([F1,F2],[0,0,0]);

% 标记交点
plot3(x,y,z,'ro','MarkerSize',10,'MarkerFaceColor','r');

% 添加坐标轴标签和图例
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
legend('曲面','平面','交线');

运行上述代码，即可绘制出曲面和平面的交线，并在图像上标记出交点。

相关问题

MATLAB 绘制曲面sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*(1-0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2))-a1与 以x=y=z为法线且过原点的平面 的交线，并绘制在三维空间中

首先，我们需要定义曲面的函数。在 MATLAB 中，我们可以使用 `fsurf` 函数绘制三维曲面，因此需要将曲面函数转化为可以传入 `fsurf` 函数中的形式。

根据题目中的公式，可以定义曲面函数为：

f = @(x,y,z) sqrt((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2)*(1 - 0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2)) - a1;

其中 `a1` 是一个常数，需要根据实际情况进行设定。

接下来，我们需要定义平面。根据题目中的条件，平面的方程可以表示为：

syms x y z;
g = x + y + z == 0;

这里使用 `syms` 命令定义符号变量，然后使用 `==` 符号表示等于。

接下来，我们需要求解曲面和平面的交线。可以使用 `solve` 函数求解：

s = solve(f(x,y,z) == 0, g);

这里使用 `solve` 函数求解方程组 `f(x,y,z) = 0` 和 `g = 0` 的解，即曲面和平面的交线。

最后，我们可以使用 `plot3` 函数在三维空间中绘制交线：

plot3([s.x], [s.y], [s.z], 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

完整代码如下：

% 定义曲面函数
a1 = 1;
f = @(x,y,z) sqrt((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2)*(1 - 0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2)) - a1;

% 定义平面
syms x y z;
g = x + y + z == 0;

% 求解交线
s = solve(f(x,y,z) == 0, g);

% 绘制交线
plot3([s.x], [s.y], [s.z], 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

注意，这里的交线可能存在多个分支，需要根据实际情况进行选择。

MATLAB绘制 空间曲面sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*（1+0.2*（x+y+z）/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)））=10 与 空间平面x+y+z=10的交线，只绘制交线

可以通过以下步骤来绘制空间曲面和平面的交线：

1. 定义空间曲面和平面的方程。

空间曲面方程为：sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*(1+0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2))=10
空间平面方程为：x+y+z=10

2. 解方程得到交线的参数方程。

将空间曲面方程和平面方程联立解得交线的参数方程：
x = 5 - 3t
y = 5 - t
z = 5 + 2t

3. 在Matlab中绘制交线。

可以通过下面的Matlab代码来绘制交线：

% 定义参数方程
t = linspace(-10, 10, 1000);
x = 5 - 3*t;
y = 5 - t;
z = 5 + 2*t;

% 绘制交线
plot3(x, y, z, 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('空间曲面与平面的交线');

运行以上代码就可以得到空间曲面和平面的交线的3D图像。