MATLAB绘制 空间曲线sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)（1+0.2（x+y+z）/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)））=10 限制条件为x+y+z=0的交点，绘制在三维空间中，直接生成代码

以下是MATLAB代码：

% 定义符号变量
syms x y z

% 定义空间曲线方程
f = sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*(1+0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2))-10;

% 定义限制条件
g = x+y+z;

% 求解方程组
sol = solve(f, g);

% 提取交点坐标
x0 = double(sol.x);
y0 = double(sol.y);
z0 = double(sol.z);

% 绘制曲线
t = linspace(0, 2*pi, 100);
x = x0 + cos(t);
y = y0 + sin(t);
z = -x-y;
plot3(x, y, z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
grid on;

运行代码后，会在新窗口中弹出一个三维坐标系，并显示出所求的空间曲线。

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MATLAB绘制 空间曲线sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)（1+0.2（x+y+z）/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)））=10 限制条件为x+y+z=0，绘制在三维空间中，直接生成代码

下面是MATLAB绘制空间曲线的代码：

syms x y z
f = sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)*(1+0.2*(x+y+z)/3/sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2))-10;
g = x+y+z;
h = matlabFunction([f;g],'Vars',[x;y;z]);

[X,Y,Z] = meshgrid(-20:0.5:20);
V = h(X,Y,Z);
fig = figure;
set(fig,'color','white');

% 绘制等值面
p1 = patch(isosurface(X,Y,Z,V(1,:),0));
set(p1,'FaceColor','r','EdgeColor','none','FaceAlpha',0.5);
p2 = patch(isosurface(X,Y,Z,V(2,:),0));
set(p2,'FaceColor','b','EdgeColor','none','FaceAlpha',0.5);
axis([-20 20 -20 20 -20 20]);
daspect([1 1 1]);
view(3)
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

这段代码会生成一个三维空间中的曲线，并且满足给定的限制条件。其中，我们首先定义了一个符号变量函数$f(x,y,z)$和$g(x,y,z)$，并将它们转化为MATLAB函数句柄$h(x,y,z)$。然后我们使用meshgrid函数生成网格点，计算$h(x,y,z)$在网格点上的函数值，并将函数值存储在矩阵V中。最后，我们使用isosurface函数绘制等值面，其中等值面的值为0。

注意：由于等值面绘制的过程比较耗时，因此可能需要等待一段时间才能看到结果。

MATLAB绘制函数sqrt( (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0,在x+y+z=0平面内的曲线

首先，我们可以将方程转换为参数方程的形式，假设：

x = a + b
y = a - 2b
z = -a + 3b

其中，a和b是参数，代入方程得到：

sqrt((2b)^2 + (-3b - 2a)^2 + (a - 2b - a - b)^2) - 10 = 0

化简得到：

13b^2 + 5a^2 - 10ab - 10b^2 = 100

移项得到：

13b^2 - (10a + 10)b + (5a^2 - 100) = 0

这是一个关于b的二次方程，解得：

b = (10a + 10 ± sqrt((10a + 10)^2 - 4(13)(5a^2 - 100))) / (2(13))

化简得到：

b = (5a + 5 ± sqrt(145a^2 - 260a + 785)) / 13

然后，我们可以在MATLAB中使用这个参数方程绘制曲线，代码如下：

a = linspace(-10, 10, 1000);
b1 = (5*a + 5 + sqrt(145*a.^2 - 260*a + 785)) / 13;
b2 = (5*a + 5 - sqrt(145*a.^2 - 260*a + 785)) / 13;
x = a + b1;
y = a - 2*b1;
z = -a + 3*b1;
idx = abs(x+y+z) < 0.0001; % 选择在x+y+z=0平面内的点
plot3(x(idx), y(idx), z(idx), 'b');
hold on;
x = a + b2;
y = a - 2*b2;
z = -a + 3*b2;
idx = abs(x+y+z) < 0.0001; % 选择在x+y+z=0平面内的点
plot3(x(idx), y(idx), z(idx), 'r');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('sqrt( (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0');

其中，linspace(-10, 10, 1000)生成了一个在-10到10之间的等差数列，共有1000个点。然后，根据参数方程计算出每个点的坐标，并使用plot3函数绘制出曲线。idx = abs(x+y+z) < 0.0001选择在x+y+z=0平面内的点。蓝色的曲线是b1的解，红色的曲线是b2的解。xlabel、ylabel和zlabel分别设置X、Y和Z轴的标签，title设置图表的标题。