MATLAB绘制函数sqrt( (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0,在x+y+z=10平面内的曲线

首先，我们可以将方程转换为参数方程的形式，假设：

x = a + b
y = a - 2b
z = -a + 3b

其中，a和b是参数，代入方程得到：

sqrt((2b)^2 + (-3b - 2a)^2 + (a - 2b - a - b)^2) - 10 = 0

化简得到：

13b^2 + 5a^2 - 10ab - 10b^2 = 100

移项得到：

13b^2 - (10a + 10)b + (5a^2 - 100) = 0

这是一个关于b的二次方程，解得：

b = (10a + 10 ± sqrt((10a + 10)^2 - 4(13)(5a^2 - 100))) / (2(13))

化简得到：

b = (5a + 5 ± sqrt(145a^2 - 260a + 785)) / 13

然后，我们可以在MATLAB中使用这个参数方程绘制曲线，代码如下：

a = linspace(-10, 10, 1000);
b1 = (5*a + 5 + sqrt(145*a.^2 - 260*a + 785)) / 13;
b2 = (5*a + 5 - sqrt(145*a.^2 - 260*a + 785)) / 13;
x = a + b1;
y = a - 2*b1;
z = -a + 3*b1;
plot3(x, y, z, 'b');
hold on;
x = a + b2;
y = a - 2*b2;
z = -a + 3*b2;
plot3(x, y, z, 'r');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('sqrt( (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)-10=0');

其中，linspace(-10, 10, 1000)生成了一个在-10到10之间的等差数列，共有1000个点。然后，根据参数方程计算出每个点的坐标，并使用plot3函数绘制出曲线。蓝色的曲线是b1的解，红色的曲线是b2的解。xlabel、ylabel和zlabel分别设置X、Y和Z轴的标签，title设置图表的标题。