对于三维点坐标[2, 1, 6], [4, 5, 2], [3, 1, 4], [9, 2, 5],用Ransac算法对这些点进行直线拟合,并输出直线方程的参数,用Python实现,并解释每一句代码
时间: 2024-05-12 13:15:29 浏览: 75
以下是Python代码实现:
```python
import random
import numpy as np
def ransac(data, model, n, k, t, d, debug=False, return_all=False):
"""
RANSAC算法实现函数
:param data: 输入数据,如三维点坐标
:param model: 用于拟合数据的模型,如直线方程
:param n: 从数据中选择的最小样本数
:param k: 迭代次数
:param t: 阈值,用于判断数据是否适合模型
:param d: 数据适合模型的最小数量
:param debug: 是否打开debug模式
:param return_all: 是否返回所有的模型参数
:return: 返回最佳模型参数
"""
iterations = 0
bestfit = None
besterr = np.inf
best_inlier_idxs = None
while iterations < k:
# 随机从数据中选取n个样本,用于拟合模型
maybe_idxs = random.sample(range(data.shape[0]), n)
maybe_inliers = data[maybe_idxs, :]
# 拟合模型
maybemodel = model.fit(maybe_inliers)
# 计算其他数据到这个模型的距离
also_idxs = [idx for idx in range(data.shape[0]) if idx not in maybe_idxs]
also_inliers = data[also_idxs, :]
# 计算其他数据到这个模型的距离
maybe_outliers = model.residuals(maybe_inliers, maybemodel)
also_outliers = model.residuals(also_inliers, maybemodel)
# 统计符合模型的数据,即距离小于阈值t的数据
maybe_inlier_idxs = np.where(maybe_outliers < t)[0]
also_inlier_idxs = np.where(also_outliers < t)[0]
# 判断数据是否达到最小数量d
if len(maybe_inlier_idxs) + len(also_inlier_idxs) < d:
continue
# 合并符合模型的数据
inlier_idxs = np.concatenate((maybe_idxs[maybe_inlier_idxs], also_idxs[also_inlier_idxs]))
# 重新拟合模型
maybe_inliers = data[inlier_idxs, :]
bettermodel = model.fit(maybe_inliers)
# 计算新模型的误差
newerr = model.residuals(maybe_inliers, bettermodel)
# 判断新模型是否更优
if newerr < besterr:
bestfit = bettermodel
besterr = newerr
best_inlier_idxs = inlier_idxs
iterations += 1
# 打印debug信息
if debug:
print('iteration %d: model = %s, inliers = %d' % (iterations, str(bettermodel), len(inlier_idxs)))
# 返回所有模型参数
if return_all:
return bestfit, {'inliers': best_inlier_idxs}
# 返回最佳模型参数
else:
return bestfit
class LinearLeastSquaresModel:
"""
直线方程模型
"""
def __init__(self, input_columns, output_columns, debug=False):
self.input_columns = input_columns
self.output_columns = output_columns
self.debug = debug
def fit(self, data):
A = np.vstack([data[:, i] for i in self.input_columns]).T
B = np.vstack([data[:, i] for i in self.output_columns]).T
x, resids, rank, s = np.linalg.lstsq(A, B)
return x.squeeze()
def residuals(self, data, model):
A = np.vstack([data[:, i] for i in self.input_columns]).T
B = np.vstack([data[:, i] for i in self.output_columns]).T
B_fit = np.dot(A, model)
err_per_point = np.sum((B - B_fit) ** 2, axis=1)
return err_per_point
# 构造数据
data = np.array([[2, 1, 6], [4, 5, 2], [3, 1, 4], [9, 2, 5]])
# 设置RANSAC算法参数
n = 2
k = 100
t = 1
d = 2
# 运行RANSAC算法
model = LinearLeastSquaresModel([0, 1], [2])
bestfit = ransac(data, model, n, k, t, d, debug=True)
# 输出最佳模型参数
print(bestfit)
```
对代码进行逐行解释:
1. 导入所需的库:random、numpy。
2. 定义RANSAC算法实现函数,参数依次为输入数据、用于拟合数据的模型、从数据中选择的最小样本数、迭代次数、阈值、数据适合模型的最小数量、是否打开debug模式、是否返回所有的模型参数。函数返回最佳模型参数。
3. 初始化变量iterations、bestfit、besterr、best_inlier_idxs,其中bestfit为最佳模型参数,besterr为最小误差,best_inlier_idxs为符合模型的所有数据的索引。
4. 进入while循环,迭代次数小于k时执行以下操作:
1. 随机从数据中选取n个样本,用于拟合模型。
2. 拟合模型。
3. 计算其他数据到这个模型的距离。
4. 统计符合模型的数据,即距离小于阈值t的数据。
5. 判断数据是否达到最小数量d。
6. 合并符合模型的数据。
7. 重新拟合模型。
8. 计算新模型的误差。
9. 判断新模型是否更优。
10. 迭代次数加1。
11. 打印debug信息。
5. 如果return_all为True,则返回所有模型参数。
6. 如果return_all为False,则返回最佳模型参数。
7. 定义直线方程模型类LinearLeastSquaresModel,包含fit和residuals两个方法。
8. fit方法用于拟合数据,输入为数据,输出为最佳模型参数。
9. residuals方法用于计算数据到模型的距离,输入为数据和模型参数,输出为每个数据到模型的距离。
10. 构造数据。
11. 设置RANSAC算法参数。
12. 初始化模型为直线方程模型。
13. 运行RANSAC算法。
14. 输出最佳模型参数。
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