对N个元素的表做顺序查找时,若查找每个元素的概率相同,则平均查找长度为
时间: 2023-12-21 11:24:12 浏览: 160
在对N个元素的表做顺序查找时,若查找每个元素的概率相同,则平均查找长度ASL(Average Search Length)为:
```
ASL = (1/N) * (1 + 2 + 3 + ... + N)
```
即
```
ASL = (1/N) * N(N+1)/2
```
化简得
```
ASL = (N+1)/2
```
因此,平均查找长度为 `(N+1)/2`。
相关问题
题目中的意思是:对于n个元素的表做顺序查找时,若查找每个元素的概率相同,则平均查找长度为多少?
对于n个元素的表做顺序查找时,每个元素被查找到的概率是相同的,即1/n。平均查找长度(ASL)是指查找成功和查找失败的总次数与总关键字数的比值,也就是平均查找次数。在顺序查找中,当查找成功时需要比较的次数是1到n的等差数列和,即n(n+1)/2,当查找失败时需要比较n次。因此,ASL为:
ASL = [(1/n) * (n(n+1)/2) + ((n-1)/n) * n]/n = (n+1)/2
因此,对于n个元素的表做顺序查找时,平均查找长度为(n+1)/2。
顺序查找中 若成功与不成功的概率相等 对每个记录查找的概率为1/(2n)求它的平均查找长度
如果在顺序查找中,成功和不成功的概率相等,并且每个记录的查找概率为 1/(2n),我们可以计算平均查找长度。
假设有 n 个记录,每个记录的查找概率为 p = 1/(2n)。则查找成功的概率为 p,查找失败的概率也为 p。
对于成功查找的平均查找长度,需要进行 n/2 次比较操作(在平均情况下,每个记录需要比较一次)。因此,成功查找的平均查找长度为 n/2。
对于不成功查找的平均查找长度,需要进行 n 次比较操作(在平均情况下,需要遍历整个列表才能确定目标元素不存在)。因此,不成功查找的平均查找长度为 n。
平均查找长度 = (成功查找的平均查找长度 * 成功查找的概率) + (不成功查找的平均查找长度 * 不成功查找的概率)
= (n/2 * p) + (n * p)
= n/2p + np
= (n + 2n)/2p
= 3n/(2p)
= 3n/(2 * 1/(2n))
= 6
因此,当成功和不成功的概率相等且每个记录的查找概率为 1/(2n) 时,顺序查找的平均查找长度为 6。