当m的值为50时,计算下列公式的值:T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m 要求:按四舍五入的 小数电后四位

A：当$m=50$时，公式$T=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{m}$的值为$0.6882$（四舍五入到小数点后四位）。具体计算方法如下：

$$
T=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{50}
$$

将分母化为公共分母$300$，得到：

$$
\begin{aligned}
T&=1-\frac{150}{300}-\frac{100}{300}-\frac{75}{300}-...-\frac{6}{300}-\frac{5}{300}-\frac{3}{300}-\frac{2}{300} \\
&= 1 - \frac{1}{300}(150+100+75+\cdots+6+5+3+2) \\
&= 1 - \frac{1}{300}\times(1+2+3+\cdots+150) \\
&= 1 - \frac{1}{300}\times\frac{150\times151}{2} \\
&= 1 - 0.3118 \\
&= 0.6882
\end{aligned}
$$

因此，当$m=50$时，公式$T=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{m}$的值为$0.6882$（四舍五入到小数点后四位）。

相关问题

m的值为50时，计算下列公式的值： T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 c语言

当m的值为50时，我们要计算的是调和级数H(m)的前m项的和减去1，即T = H(50) - 1。调和级数的公式是H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n。为了得到结果并保留四位小数，你可以编写一个简单的C语言程序来计算这个值。下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_sum(int m) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        sum += 1.0 / i;
    }
    return sum;
}

double round_to_fourth_decimal(double value) {
    return floor(value * 1e4) / 1e4;
}

int main() {
    int m = 50;
    double t = calculate_sum(m) - 1.0;
    double result = round_to_fourth_decimal(t);
    printf("当m = 50时，T的值（四舍五入到小数点后第四位）为: %.4f\n", result);
    return 0;
}

运行此程序，将得到T的值，注意`printf`中的`.4f`表示保留四位小数。

当m的值为50时，计算下列公式之值: t=1+1/2^2+1/3^2+…+1/m^2(按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。

当你提到的公式 `t = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/m^2` 表示的是著名的高斯圆周率级数（Gauss's arithmetic-geometric mean sequence），它的目的是估算圆周率 π 的近似值。在这个例子中，m 的值是 50。

为了计算这个数值，我们需要逐项相加，并将结果按照四舍五入规则保留四位小数。由于这是数学计算，我们可以手动进行也可以用编程语言如 Python 来快速计算。下面是一个简单的 Python 代码片段来完成这项任务：

def pi_approximation(m):
    total = 1
    for i in range(2, m + 1):
        term = 1 / i**2
        total += term
    return round(total, 4)

# 给定 m = 50
result = pi_approximation(50)
result

运行这段代码会得到当 m=50 时 `t` 的值。如果你需要具体的数值，我可以为你计算它。你想现在就得到结果吗？