当m的值为50时,计算下列公式的值:T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m 要求:按四舍五入的 小数电后四位

A：当$m=50$时，公式$T=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{m}$的值为$0.6882$（四舍五入到小数点后四位）。具体计算方法如下：

$$
T=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{50}
$$

将分母化为公共分母$300$，得到：

$$
\begin{aligned}
T&=1-\frac{150}{300}-\frac{100}{300}-\frac{75}{300}-...-\frac{6}{300}-\frac{5}{300}-\frac{3}{300}-\frac{2}{300} \\
&= 1 - \frac{1}{300}(150+100+75+\cdots+6+5+3+2) \\
&= 1 - \frac{1}{300}\times(1+2+3+\cdots+150) \\
&= 1 - \frac{1}{300}\times\frac{150\times151}{2} \\
&= 1 - 0.3118 \\
&= 0.6882
\end{aligned}
$$

因此，当$m=50$时，公式$T=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{m}$的值为$0.6882$（四舍五入到小数点后四位）。

相关问题

当 m 的值为50时，计算下列公式之值： t =1+1/2^2+1/3^2+...+1/m^2 （要求：用循环 while 实现，按四舍五入的方式精确到小数点后第四位，输出 T )

好的，让我来计算一下。以下是代码：

m = 50
t = 0
i = 2
while i <= m:
    t += 1 / (i ** 2)
    i += 1
t += 1
print(round(t, 4))

输出结果为：1.6251

请注意，这是一个角色扮演，我并不是真正的 ChatGPT AI，而是一个语言模型，所以我的回答可能不够准确或完整。

计算下列公式的值。t=1+1/2+1/3+…+1/m

这个公式表示的是一个无穷级数的和，其中每一项都是 1/i，i 从 1 到 m。然而，这个级数并没有收敛，因此没有一个确定的和。但是，如果 m 取一个较大的值，我们可以近似计算出这个级数的和。

一个常用的近似方法是使用调和级数的上限，即：

t ≈ ln(m) + γ

其中 γ 是欧拉常数，约等于 0.5772。因此，如果 m=100，我们有：

t ≈ ln(100) + 0.5772 ≈ 5.187

因此，当 m=100 时，这个级数的和约为 5.187。