描述一个集合的抽象数据类型 Set,其中所有元素为正整数,集合的基本运算包括:(1)由整数数组 a[0..n-1]创建一个集合。(2)输出一个集合的所有元素。(3)判断一个元素是否在一个集合中。(4)求两个集合的并集。(5)求两个集合的差集。(6)求两个集合的交集。在此基础上设计集合的顺序存储结构,并实现各基本运算的算法。
时间: 2023-03-26 21:03:32 浏览: 78
Set 是一个抽象数据类型,其中所有元素为正整数。集合的基本运算包括:
(1)由整数数组 a[..n-1] 创建一个集合。
(2)输出一个集合的所有元素。
(3)判断一个元素是否在一个集合中。
(4)求两个集合的并集。
(5)求两个集合的差集。
(6)求两个集合的交集。
为了实现这些基本运算,我们可以使用顺序存储结构来表示集合。具体来说,我们可以使用一个数组来存储集合中的元素,数组的下标表示元素的值,数组的值表示元素是否在集合中出现过。例如,如果数组 A 中的第 i 个元素为 1,则表示元素 i 在集合中出现过;如果数组 A 中的第 i 个元素为 ,则表示元素 i 不在集合中出现过。
下面是各基本运算的算法实现:
(1)由整数数组 a[..n-1] 创建一个集合。
算法实现:
1. 初始化一个数组 A,大小为 MAX,其中 MAX 表示元素的最大值。
2. 遍历整数数组 a,对于每个元素 i,将 A[i] 设为 1。
3. 返回数组 A。
(2)输出一个集合的所有元素。
算法实现:
1. 遍历数组 A,对于每个 A[i] 等于 1 的元素 i,输出 i。
(3)判断一个元素是否在一个集合中。
算法实现:
1. 如果元素 i 在集合中,即 A[i] 等于 1,则返回 true;否则返回 false。
(4)求两个集合的并集。
算法实现:
1. 初始化一个数组 C,大小为 MAX,其中 MAX 表示元素的最大值。
2. 遍历数组 A,对于每个 A[i] 等于 1 的元素 i,将 C[i] 设为 1。
3. 遍历数组 B,对于每个 B[i] 等于 1 的元素 i,将 C[i] 设为 1。
4. 返回数组 C。
(5)求两个集合的差集。
算法实现:
1. 初始化一个数组 C,大小为 MAX,其中 MAX 表示元素的最大值。
2. 遍历数组 A,对于每个 A[i] 等于 1 的元素 i,将 C[i] 设为 1。
3. 遍历数组 B,对于每个 B[i] 等于 1 的元素 i,将 C[i] 设为 。
4. 返回数组 C。
(6)求两个集合的交集。
算法实现:
1. 初始化一个数组 C,大小为 MAX,其中 MAX 表示元素的最大值。
2. 遍历数组 A,对于每个 A[i] 等于 1 的元素 i,如果 B[i] 也等于 1,则将 C[i] 设为 1。
3. 返回数组 C。
以上就是 Set 抽象数据类型的实现,包括顺序存储结构和各基本运算的算法。
阅读全文