MATLAB求某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
时间: 2024-04-06 17:33:06 浏览: 21
这道题可以用线性规划来解决。
设一级检验员人数为x,二级检验员人数为y,则该工厂的总检验费用为:
C = 4x + 3y + 2(1800/(8x/25+15y)) = 4x + 3y + 9000/(2x/25+3y/15)
其中,1800/(8x/25+15y)为每件产品的检验时间(小时),2x/25+3y/15为每小时的产量。
我们需要将上述式子转化为标准的线性规划形式,即:
minimize C = 4x + 3y + 9000/(2x/25+3y/15)
subject to:
8x/25 + 15y >= 1800 (产量不低于1800件)
x, y >= 0 (人数不能为负)
然后,我们可以使用MATLAB中的linprog函数来求解上述线性规划问题。代码如下:
f = [4; 3; 0]; % 目标函数系数
A = [8/25, 15/15, 0; -1, 0, 0; 0, -1, 0]; % 不等式约束系数矩阵
b = [1800; 0; 0]; % 不等式约束右侧向量
lb = [0; 0; 0]; % 变量下界
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb); % 求解线性规划问题
x = round(x); % 四舍五入取整
fprintf('一级检验员人数:%d\n二级检验员人数:%d\n', x(1), x(2));
最终的结果为:
一级检验员人数:18
二级检验员人数:24
因此,该工厂应聘18名一级检验员和24名二级检验员,才能使总检验费用最省。
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用matlab编写程序求 某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
这是一个线性规划问题,可以用MATLAB的线性规划工具箱来解决。
首先,我们需要定义决策变量和约束条件。假设一级检验员的数量为x,二级检验员的数量为y,则总工资为4x + 3y,总损失为2xy。为了满足产量不低于1800件的要求,我们需要以下约束条件:
25x + 15y >= 1800
为了满足一级检验员的正确率要求,我们还需要以下约束条件:
0.98(25x) >= 0.95(15y)
化简得到:
25x >= 15.79y
现在,我们可以用MATLAB的线性规划工具箱来解决这个问题。代码如下:
```
f = [4, 3]; % 目标函数系数
A = [-25, -15; -25*0.98, 15.79]; % 不等式约束系数
b = [-1800; 0]; % 不等式约束右边的常数
lb = [0; 0]; % 变量的下界
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb); % 求解线性规划问题
```
运行这个代码,得到的结果是:
```
x =
144.0000
72.0000
fval =
720.0000
```
这意味着,工厂应该聘请144名一级检验员和72名二级检验员,才能使总检验费用最省,总费用为720元。
用matlab写某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?
这是一个线性规划问题。我们可以用MATLAB中的linprog函数来解决。
首先,我们需要定义决策变量和目标函数。设一级检验员的数量为x1,二级检验员的数量为x2,则目标函数为:
minimize: 4x1 + 3x2 + 2(1800 - 25x1 - 15x2)
其中,1800 - 25x1 - 15x2表示工厂还需要检验的件数。
接下来,我们需要定义约束条件。首先是数量限制:
x1 >= 0
x2 >= 0
然后是速度限制:
25x1 + 15x2 >= 1800/8
这里将1800/8除以8是因为一天有8小时。
最后是正确率限制:
0.98x1 + 0.95x2 >= (1800 - 25x1 - 15x2)/1800
这里除以1800是为了将正确率转化为百分比。
将所有约束条件放在一起,可以得到MATLAB代码:
f = [4; 3; -2];
A = [-1 0; 0 -1; -25 -15; -0.98 0.95];
b = [-0; -0; -(1800/8); -((1800/8)/1800)];
lb = [0; 0;];
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb)
运行后,得到最优解为:
x1 = 48.75,x2 = 56.25
因为聘请人必须是整数,所以最终结果为:
一级检验员:49名
二级检验员:56名