利用matlab求零输入响应

要求零输入响应，需要先得到系统的冲激响应，然后与输入信号进行卷积。以下是在 MATLAB 中求解零输入响应的步骤：

1. 定义系统的传递函数 H(s)。

2. 使用 impulse 函数求解系统的冲激响应 h(t)。

例如，如果系统传递函数为 H(s) = 1/(s^2 + 2s + 1)，则在 MATLAB 中可以这样定义：

H = tf([1], [1 2 1]);

然后可以使用 impulse 函数求解系统的冲激响应：

h = impulse(H);

3. 定义输入信号 x(t)。如果输入信号为零，则省略此步骤。

4. 使用 conv 函数将系统的冲激响应和输入信号卷积，得到零输入响应 y(t)。

例如，如果输入信号为 x(t) = cos(t)，则可以这样定义：

t = 0:0.01:10;
x = cos(t);

然后可以使用 conv 函数求解零输入响应：

y = conv(h, x, 'same');

这里的 'same' 表示输出的 y(t) 与输入信号 x(t) 的长度相同。

最后，可以使用 plot 函数将输入信号和零输入响应可视化：

plot(t, x, t, y);
legend('Input', 'Zero-input response');