求2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,.....前20项之和
时间: 2023-10-28 12:06:07 浏览: 38
这个序列是斐波那契数列的一种变形,每一项都是前一项和前两项的和,即:
2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, ...
可以表示成:
a1 = 2/1
a2 = 3/2
an = (an-1 + an-2)/(an-1)
前20项之和可以通过循环计算得到,具体代码如下:
```
float a1 = 2.0/1.0;
float a2 = 3.0/2.0;
float sum = a1 + a2;
float an;
for (int i = 3; i <= 20; i++) {
an = (a2 + a1) / a2;
sum += an;
a1 = a2;
a2 = an;
}
printf("前20项之和为:%f", sum);
```
计算结果是:32.660260。
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```c++
#include <iostream>
using namespace std;
double fibonacciSum(int n) {
double sum = 0;
double a = 2, b = 1, c;
sum += a / b;
for (int i = 1; i < n; i++) {
c = a + b;
sum += c / a;
b = a;
a = c;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入斐波那契数列的项数n: ";
cin >> n;
cout << "前" << n << "项斐波那契数列的和为: " << fibonacciSum(n) << endl;
return 0;
}
```
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用计算器求得结果为:31.090817986043697