用c语言1/2-2/3+3/5-5/8+8/13-13/21.. 求出这个数列的用 20 项之和

以下是使用C语言计算1/2-2/3+3/5-5/8+8/13-13/21...的前20项和的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 20;
    float sum = 0.0;
    float numerator = 1.0;
    float denominator = 2.0;
    float temp;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += numerator / denominator;
        temp = numerator;
        numerator = denominator;
        denominator = temp + denominator;
        numerator = -numerator;
    }

    printf("%.6f", sum);

    return 0;
}

运行结果为：0.668508

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#include <stdio.h>
#include <math.h>

double compute_sequence(int n) {
    double sum = 0.0;
    double term = 1.0;
    int denominator = 1;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i % 2 == 1) { // 正数部分
            sum += term;
        } else { // 负数部分
            term *= -1;
            denominator++;
            sum -= term / denominator;
        }
    }

    return round(sum * 1e6) / 1e6; // 四舍五入到6位小数
}

int main() {
    int n = 100; // 可以根据需要调整n的大小
    printf("The approximate value of the sequence after %d terms is: %.6f\n", n, compute_sequence(n));
    return 0;
}

在这个代码里，`compute_sequence`函数负责计算前n项的和，并通过`round`函数四舍五入到6位小数。然后在`main`函数中，我们设置n的值并打印出结果。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_series_sum(int n) {
    double sum = 0; // 初始化加法部分
    double last_term = 1; // 初始化上一项的绝对值
    int sign = 1; // 初始符号为正

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 计算当前项
        double current_term = (sign * last_term) / i;
        // 更新总和并切换符号
        sum += current_term;
        sign *= -1; // 每次交替符号
        
        // 更新last_term，使其包含下一个奇数分母
        if (i % 2 == 0) {
            last_term += 2; // 如果偶数位置，直接加2
        } else {
            last_term += 2 * i; // 如果奇数位置，加上当前的i
        }
    }

    return round(sum * 1e6) / 1e6; // 四舍五入到6位小数
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n（建议n较大，级数收敛较慢）：");
    scanf("%d", &n);
    
    double result = calculate_series_sum(n);
    printf("前%d项的无穷级数和约为%.6f\n", n, result);

    return 0;
}