1/2 + 2/3 + 3/5 + 5/8 + 8/13 + 13/21......这是一个数列，请用C语言求这个数列的前n项合，而n由我来输入

好的，以下是使用C语言计算此数列前n项和的程序代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double sum = 0.0, a = 0.5, b = 2.0 / 3.0, c;
    printf("请输入要求和的项数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        sum += c;
        a = b;
        b = c;
    }
    printf("数列前%d项的和为：%lf", n, sum);
    return 0;
}

运行程序后，输入要求和的项数n，程序将会计算出前n项的和，并输出结果。其中，数列的计算采用了递推的方法，通过记录前两项的值，计算出第三项，并不断重复该过程，直到计算出前n项的和。

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public class Practice {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;//前n项
        double a = 1.0;//第一项分子
        double b = 1.0;//第一项分母
        double num;//获取每一项
        double sum = 0.0;//获取和
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            num = a / b;//项
            sum += num;//和
            double temp = a;//临时变量存储a
            a = a + b;//第n项分子 = 第n-1项的 分子+分母
            b = temp;//第n项分母 = 第n-1项的 分子
        }
        System.out.println("前" + n + "项和为：" + sum);
    }
}

求2/1+3/2+8/5+13/8......前二十项之和

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2/1 + 3/2 + 8/5 + 13/8 + 21/13 + 34/21 + 55/34 + 89/55 + 144/89 + 233/144 + 377/233 + 610/377 + 987/610 + 1597/987 + 2584/1597 + 4181/2584 + 6765/4181 + 10946/6765 + 17711/10946 + 28657/17711

用计算器求得结果为：31.090817986043697