1/2 + 2/3 + 3/5 + 5/8 + 8/13 + 13/21......这是一个数列，请用C语言求这个数列的前n项合，而n由我来输入

好的，以下是使用C语言计算此数列前n项和的程序代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double sum = 0.0, a = 0.5, b = 2.0 / 3.0, c;
    printf("请输入要求和的项数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        sum += c;
        a = b;
        b = c;
    }
    printf("数列前%d项的和为：%lf", n, sum);
    return 0;
}

运行程序后，输入要求和的项数n，程序将会计算出前n项的和，并输出结果。其中，数列的计算采用了递推的方法，通过记录前两项的值，计算出第三项，并不断重复该过程，直到计算出前n项的和。