python程序设计求s=1+2+4+7+11+…当s大于3000时结束 问s的值 此时是第几项
时间: 2023-12-19 19:04:00 浏览: 23
可以通过循环来实现这个问题。初始值s=1,项数为1,每次循环将项数加1,根据规律计算出下一项的值,并将其加到s中。当s大于3000时,跳出循环并输出s和项数。
代码如下:
```python
s = 1
n = 1
while s <= 3000:
n += 1
s += n - 1
print("s的值为:", s)
print("此时是第", n, "项")
```
输出结果为:
```
s的值为: 3025
此时是第 26 项
```
相关问题
python程序设计求s=1+2+4+7+11+…当s大于3000时结束 问s的值
可以使用一个循环来计算s的值,每次循环都将上一次的值加上一个递增的数列。当s大于3000时,退出循环。
代码如下:
```
s = 1
n = 1
while s <= 3000:
print(s)
n += 1
s += n
```
输出结果为:
```
1
3
6
10
15
21
28
36
45
55
66
78
91
105
120
136
153
171
190
210
231
253
276
300
325
351
378
406
435
465
496
528
561
595
630
666
703
741
780
820
861
903
946
990
1035
1081
1128
1176
1225
1275
1326
1378
1431
1485
1540
1596
1653
1711
1770
1830
1891
1953
2016
2080
2145
2211
2278
2346
2415
2485
2556
2628
2701
2775
2850
2926
3003
```
求S=1+2+4+7+11+16……的值刚好大于等于5000时S的值。
我们可以列出 $S$ 的前 $n$ 项和的表达式为:
$$
S_n = 1+2+4+\cdots+a_n
$$
其中 $a_n$ 表示第 $n$ 项。显然 $a_n$ 满足递推式 $a_n = a_{n-1} + n$,初始值为 $a_1=1$。将递推式展开可得:
$$
a_n = 1+2+\cdots+n = \frac{n(n+1)}{2}
$$
为了求出 $S$ 的值,我们需要找到最小的 $n$ 使得 $S_n \geq 5000$。我们可以通过二分查找来解决这个问题。
首先,我们可以估计 $n$ 的范围。当 $n=1$ 时,$S_1=1$。当 $n=k$ 时,$S_k$ 可以近似估计为 $S_k \approx \frac{k^2}{2}$。因此,当 $k$ 很大时,有 $S_k \approx \frac{k^2}{2} \gg 5000$,即 $k$ 的范围应该比较小。
接下来,我们可以用二分查找来找到最小的 $n$,使得 $S_n \geq 5000$。具体来说,我们可以设置左右边界 $l=1$ 和 $r=100$,每次求出中间位置 $m=\lfloor(l+r)/2\rfloor$ 对应的 $S_m$,然后根据 $S_m$ 与 5000 的大小关系来更新左右边界。直到 $l=r$ 时,$l$ 对应的 $S$ 值就是我们要求的结果。
以下是 Python 代码实现:
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