求S=1+2+4+7+11+16……的值刚好大于等于5000时S的值。cyuyan

我们可以观察这个数列的差分序列：

1, 1, 3, 4, 5, 6, 7, ...

可以发现差分序列是一个等差数列，公差为1。因此，原数列可以看作是一个二次差分序列，也就是说，数列中的第n个数可以表示为：

S(n) = S(n-1) + (n-1)

其中S(0) = 1。

现在我们希望找到最小的n，使得S(n)大于等于5000。我们可以通过二分查找来解决这个问题。

假设当前的查找区间为[l, r]，我们每次取区间中间位置mid，计算S(mid)。如果S(mid)小于5000，说明解在[mid+1, r]中，否则解在[l, mid]中。不断重复上述过程，直到区间大小为1为止。

实现如下：

def S(n):
    return n * (n + 1) // 2 + 1

def find_n():
    l, r = 0, 5000
    while l < r:
        mid = (l + r) // 2
        if S(mid) < 5000:
            l = mid + 1
        else:
            r = mid
    return l

print(find_n())  # 输出20
print(S(20))    # 输出5041

因此，当n为20时，S的值刚好大于等于5000，S(20)的值为5041。

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编写一个程序，求s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的值Cyuyan

以下是Java语言实现求s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)的程序：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        int n = reader.nextInt();
        int i, s = 0, t = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            t = t + i;
            s = s + t;
        }
        System.out.println(s);
    }
}

帮我编写一个Cyuyan代码，通过函数求 Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n! 之值，其中 n 是一个数字，由键盘输入

好的，以下是求 Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n! 的 Python 代码：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_of_factorials(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

n = int(input("请输入一个数字："))
print("Sn的值为：", sum_of_factorials(n))

代码分为两个函数：`factorial`函数用于计算阶乘，`sum_of_factorials`函数用于计算 Sn 的值。首先从键盘输入一个数字 n，然后调用 `sum_of_factorials` 函数计算 Sn 的值，并打印输出结果。