matlab用两点之间距离公式求各个点之间距离代码

如果你已经有了所有点的坐标，可以使用两重循环计算每两个点之间的距离。以下是一个示例代码：

% 定义点的坐标
points = [1,2; 3,4; 5,6; 7,8];

% 计算每两个点之间的距离
n = size(points, 1); % 点的数量
distances = zeros(n, n); % 用一个矩阵存储距离
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        % 计算两点间的欧几里得距离
        distances(i,j) = norm(points(i,:) - points(j,:));
        distances(j,i) = distances(i,j); % 矩阵是对称的
    end
end

% 输出距离矩阵
disp(distances);

这个代码会输出一个矩阵，其中第i行第j列的元素表示第i个点和第j个点之间的距离。由于矩阵是对称的，因此我们只需要计算上三角矩阵就可以了。

相关问题

马式距离公式matlab实现

### 回答1：
马式距离（Mahalanobis Distance）是一种用于测量两个样本之间的相似度的方法。它考虑了样本之间的协方差矩阵，使得距离的计算更准确。

要在MATLAB中实现马式距离公式，可以按照以下步骤进行：

1. 确定样本的维度和数量，假设有n个样本，每个样本有m个特征。
2. 创建一个n×m的矩阵 X，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
3. 计算协方差矩阵S = cov(X)。
4. 计算协方差矩阵的逆矩阵inv_S = inv(S)。
5. 对于每对样本i和j，计算它们之间的马式距离D(i,j) = sqrt((X(i,:) - X(j,:)) * inv_S * (X(i,:) - X(j,:))')。

下面是MATLAB代码的示例实现：

% 假设有2个样本，每个样本有3个特征
X = [1 2 3; 4 5 6];

% 计算协方差矩阵
S = cov(X);

% 计算协方差矩阵的逆矩阵
inv_S = inv(S);

% 计算马式距离
D = sqrt((X(1,:) - X(2,:)) * inv_S * (X(1,:) - X(2,:))');

disp(D);

以上代码将输出两个样本之间的马式距离。

需要注意的是，对于高维的数据，协方差矩阵可能是奇异的（非满秩），这会导致计算逆矩阵时出现问题。在这种情况下，可以通过使用奇异值分解等方法来解决。

### 回答2：
马氏距离是一种用于度量两个样本集合之间的距离的方法，可以用于判断样本之间的相关性。在MATLAB中，可以按照以下步骤实现马氏距离的计算：

1. 设定样本数据集X，其中每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。
2. 计算样本数据集X的协方差矩阵S，可以使用cov函数来实现，其中S的大小为特征数×特征数。

   S = cov(X);

3. 计算协方差矩阵S的逆矩阵invS。

   invS = inv(S);

4. 设定样本数据集Y，其中每一行表示一个目标样本，每一列表示一个特征。
5. 计算Y中每个样本与X中样本之间的马氏距离，可以使用pdist2函数来实现。

   mahalanobis_d = pdist2(X, Y, 'mahalanobis', invS);

这里的'mahalanobis'表示使用马氏距离计算，invS为协方差矩阵S的逆矩阵。

以上就是用MATLAB实现马氏距离的步骤，通过计算样本数据集Y与样本数据集X之间的马氏距离，可以得到它们之间的相关性信息。

### 回答3：
马式(Mahalanobis)距离是一种常用的距离度量方法，可以用于表示样本点与样本集之间的相似性。它考虑了各个特征之间的相关性，与欧氏距离不同，它将特征空间进行了变换，使得各个特征之间的相关性降低，然后再计算样本点在新的特征空间中的欧氏距离。

在MATLAB中，可以通过以下步骤实现马式距离的计算：

1. 计算样本集的协方差矩阵covMatrix：
covMatrix = cov(dataSet);

2. 对协方差矩阵进行求逆操作invCovMatrix：
invCovMatrix = inv(covMatrix);

3. 计算样本点与样本集的均值的差diffMatrix：
diffMatrix = bsxfun(@minus, dataSet, mean(dataSet));

4. 将diffMatrix与invCovMatrix相乘，得到马式距离的平方值mahalanobisDist2：
mahalanobisDist2 = sum((diffMatrix * invCovMatrix) .* diffMatrix, 2);

注意，上述代码中的dataSet是一个矩阵，其中每一行代表一个样本点，每一列代表一个特征。mean(dataSet)计算各个特征的均值。使用bsxfun函数可以方便地进行矩阵的相减操作。

最终，mahalanobisDist2即为样本点与样本集之间的马式距离的平方值。如果需要得到马式距离的实际值，只需对mahalanobisDist2进行开方操作即可。

以上就是马式距离公式在MATLAB中的实现方法。

有九个需求点，一个车去送。移动路径已知。 目标为配送次数最少，具体公式为min∑_(C=1)^C▒T_C。其中c是第几个节拍的意思，tc是0-1 变量，当其取值为0 表示在第C个节拍不出发配送，取值为1时表示在这个节拍出发配送。求解在那些节拍进行配送。约束条件为：使用量：出发时间差与消耗速率的乘积；车到达之前需求点的剩余物料数量不低于各点要求最小数量；车到达之后所有的数量之和不超过需求点能容纳最大的数量；车能够装的起需求点需求的数量的总共重量600。染色体编码方式采用分段染色体编码，前一段表示节拍，后一段表示各点各节拍的配送数量；解码过程将节拍取0的各点配送数量全部转换为0，取1的节拍正常配送。交叉染色体的第一部分采用单点交叉，第二部分采用两点交叉，变异染色体的第一部分采用翻转变异，第二部分采用最大最小边界之间的变异。车的速度是0.8，各个需求点之间的距离固定；求目标函数总次数最小的matlab代码示例。对这里面的目标函数进行定义并展示具体代码

目标函数的定义为：

function [fval] = objectiveFunction(x)
    % x: 长度为2n，前n个元素表示是否在对应节拍出发配送，后n个元素表示各需求点各节拍的配送数量
    % fval: 需求点配送次数的最小值

    n = length(x) / 2;

    % 计算配送次数
    T = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            T(i) = T(i) + x(j) * x(n + i * n + j);
        end
    end

    % 目标函数
    fval = sum(T);
end

遗传算法的实现如下：

function [x, fval] = geneticAlgorithm()
    % 初始化参数
    n = 9;
    lb = zeros(1, 2 * n);
    ub = ones(1, 2 * n);
    ub(n+1:end) = 600;
    popSize = 50;
    maxGen = 100;
    pc = 0.8;
    pm = 0.1;

    % 初始化种群
    pop = zeros(popSize, 2 * n);
    for i = 1:popSize
        pop(i, :) = rand(1, 2 * n) > 0.5;
    end

    % 进化
    for gen = 1:maxGen
        % 评估适应度
        fitness = zeros(1, popSize);
        for i = 1:popSize
            fitness(i) = objectiveFunction(pop(i, :));
        end

        % 选择
        newPop = zeros(popSize, 2 * n);
        for i = 1:popSize
            j = rouletteWheelSelection(fitness);
            k = rouletteWheelSelection(fitness);
            if rand() < pc
                [newPop(i, :), ~] = crossover(pop(j, :), pop(k, :));
            else
                newPop(i, :) = pop(j, :);
            end
        end

        % 变异
        for i = 1:popSize
            if rand() < pm
                newPop(i, :) = mutation(newPop(i, :), lb, ub);
            end
        end

        % 更新种群
        pop = newPop;
    end

    % 返回最优解
    [fval, idx] = min(fitness);
    x = pop(idx, :);
end

function [child1, child2] = crossover(parent1, parent2)
    % 单点交叉
    n = length(parent1);
    pt = randi([1, n-1]);
    child1 = [parent1(1:pt), parent2(pt+1:end)];
    child2 = [parent2(1:pt), parent1(pt+1:end)];
end

function [mutant] = mutation(parent, lb, ub)
    % 翻转变异
    n = length(parent);
    pt = randi([1, n]);
    mutant = parent;
    mutant(pt) = ~mutant(pt);
    % 最大最小边界之间的变异
    for i = n/2+1:n
        if mutant(i) < lb(i)
            mutant(i) = lb(i);
        elseif mutant(i) > ub(i)
            mutant(i) = ub(i);
        end
    end
end

function [idx] = rouletteWheelSelection(fitness)
    % 轮盘赌选择
    cumFitness = cumsum(fitness);
    idx = find(rand() * cumFitness(end) <= cumFitness, 1, 'first');
end