有九个需求点,一个车去送。移动路径固定, 目标为配送次数最少,具体公式为min∑_(C=1)^C▒T_C。其中c是第几个节拍的意思,tc是0-1 变量,当其取值为0 表示在第C个节拍不出发配送,取值为1时表示在这个节拍出发配送。求解在那些节拍进行配送。约束条件为:使用量:出发节拍的时间差与消耗速率的乘积,各需求点的消耗速率为每个节拍;车到达之前需求点的剩余物料数量不低于各点要求最小数量;车到达之后所有的数量之和不超过需求点能容纳最大的数量;车能够装的起需求点需求的数量的总共重量600。染色体编码方式采用分段染色体编码,前一段表示节拍,后一段表示各点各节拍的配送数量;解码过程将节拍取0的各点配送数量全部转换为0,取1的节拍正常配送。交叉染色体的第一部分采用单点交叉,第二部分采用两点交叉,变异染色体的第一部分采用翻转变异,第二部分采用最大最小边界之间的变异。车的速度是0.8,各个需求点之间的距离固定,对这里面的目标函数进行定义并展示具体matlab代码
时间: 2024-03-12 21:45:03 浏览: 19
这个问题的目标是通过优化算法找到最少的配送次数,以满足所有需求点,并在满足一系列约束条件的前提下实现。为了实现这个目标,我们可以使用遗传算法,其中染色体编码方式采用分段染色体编码,前一段表示节拍,后一段表示各点各节拍的配送数量。具体实现的过程如下:
1. 首先,我们需要定义目标函数,即min∑_(C=1)^C▒T_C。在这个问题中,我们需要计算每个节拍的配送次数,因此可以使用一个循环来计算所有节拍的配送次数,并将其相加。
2. 接下来,我们需要定义约束条件。首先,我们需要确保出发节拍的时间差与消耗速率的乘积不超过车能够装的重量600。其次,我们需要确保车到达需求点之前的剩余物料数量不低于各点要求的最小数量,并确保车到达之后所有的数量之和不超过需求点能容纳的最大数量。
3. 然后,我们需要实现染色体编码方式,采用分段染色体编码,前一段表示节拍,后一段表示各点各节拍的配送数量。
4. 接下来,我们需要实现交叉和变异操作,以改善种群的品质。对于交叉操作,我们可以使用单点交叉和两点交叉,对于变异操作,我们可以使用翻转变异和最大最小边界之间的变异。
5. 最后,我们需要实现遗传算法,并使用Matlab代码进行实现。
下面是代码实现:
```matlab
% 定义目标函数
function f = objective(x)
C = length(x)/9;
T = sum(x(1:C)); % 计算所有节拍的配送次数
f = T;
end
% 定义约束条件
function [c, ceq] = constraints(x)
Q = 600; % 车能够装的重量
d = [0, 20, 30, 35, 45, 55, 65, 70, 80]; % 各需求点之间的距离
r = x(C+1:end); % 各点各节拍的配送数量
t = x(1:C); % 节拍
c = [];
ceq = [];
for i=1:C
if t(i) == 1 % 如果该节拍出发配送
if sum(r((i-1)*8+1:i*8)) * d(i) > Q % 如果超过了车能够装的重量
c = [c, 1];
else
c = [c, 0];
end
end
end
for j=1:8
if sum(r(j:8:end)) < 5 % 如果车到达需求点之前的剩余物料数量低于各点要求的最小数量
c = [c, 1];
else
c = [c, 0];
end
if sum(r(j:8:end)) > 20 % 如果车到达之后所有的数量之和超过需求点能容纳的最大数量
c = [c, 1];
else
c = [c, 0];
end
end
end
% 遗传算法实现
options = gaoptimset('PopulationSize', 50, 'Generations', 100, 'CrossoverFcn', {@crossover, 0.8}, 'MutationFcn', {@mutation, 0.05}, 'Display', 'iter');
lb = [zeros(1,9), ones(1,72)];
ub = [ones(1,9), 20*ones(1,72)];
[x, fval] = ga(@objective, length(lb), [], [], [], [], lb, ub, @constraints, options);
% 定义交叉操作
function y = crossover(parents, options, nvars, FitnessFcn, unused,thisPopulation)
y = ones(size(parents));
for i=1:size(parents, 1)
p1 = thisPopulation(parents(i, 1), :);
p2 = thisPopulation(parents(i, 2), :);
c1 = ceil(rand * nvars);
c2 = ceil(rand * nvars);
y(i, 1:c1) = p1(1:c1);
y(i, c1+1:c2) = p2(c1+1:c2);
y(i, c2+1:nvars) = p1(c2+1:nvars);
end
end
% 定义变异操作
function y = mutation(parents, options, nvars, FitnessFcn, state, thisScore, thisPopulation, mutationRate)
y = ones(size(parents));
for i=1:size(parents, 1)
p = thisPopulation(parents(i), :);
c = ceil(rand * nvars);
if c <= 9
y(i, c) = ~p(c);
else
lb = max(1, p(c)-5);
ub = min(20, p(c)+5);
y(i, c) = round(unifrnd(lb, ub));
end
end
end
```
我们可以通过调整遗传算法的参数来改善算法的性能,例如种群大小、交叉率、变异率等。在实际应用中,我们还需要根据具体的需求进行适当的修改,以满足实际需求。