有九个需求点，一个车去送。移动路径已知。 目标为配送次数最少，具体公式为min∑_(C=1)^C▒T_C。其中c是第几个节拍的意思，tc是0-1 变量，当其取值为0 表示在第C个节拍不出发配送，取值为1时表示在这个节拍出发配送。求解在那些节拍进行配送。约束条件为：使用量：出发时间差与消耗速率的乘积；车到达之前需求点的剩余物料数量不低于各点要求最小数量；车到达之后所有的数量之和不超过需求点能容纳最大的数量；车能够装的起需求点需求的数量的总共重量600。染色体编码方式采用分段染色体编码，前一段表示节拍，后一段

根据问题描述，这是一个优化问题，可以使用遗传算法等进化算法进行求解。

首先，需要设计染色体编码方式。由于涉及到节拍和0-1变量，可以将染色体分为两个部分，前一部分表示节拍，后一部分表示0-1变量。具体地，可以将节拍分为若干个时间段，每个时间段包含一定数量的节拍，例如每个时间段包含10个节拍。对于每个时间段，可以随机选择一个节拍进行配送，或者不进行配送。这样就可以得到一个完整的染色体编码。

然后，需要设计适应度函数。由于目标是配送次数最少，可以将适应度函数定义为配送次数的倒数。具体地，可以统计每个染色体所对应的配送次数，然后将配送次数的倒数作为适应度值，即fitness = 1 / (配送次数 + 1)。这里加1是为了避免除以0的情况。

接下来，可以采用遗传算法进行优化。具体地，可以采用轮盘赌选择、单点交叉和变异等操作，生成新的染色体。在每次迭代中，需要计算每个染色体的适应度值，并根据适应度值进行选择。同时，需要保留最优的染色体，并在后续的迭代中继续进行优化。当达到预设的迭代次数或者满足一定的终止条件时，可以停止优化并输出最优解。

需要注意的是，在染色体编码时需要考虑约束条件，例如使用量、剩余物料数量、最大数量限制和重量限制等，以保证产生的解是可行的。

相关问题

有九个需求点,一个车去送。移动路径已知。 目标:配送次数最少:c是第几个节拍,tc是0-1 变量,0 不出发,1 出发。 约束条件为:使用量:出发节拍的时间差与消耗速率的乘积,一个节拍是36min,各需求点的消耗速率为每

个需求点所需时间的倒数。根据约束条件，可以得到以下公式：

使用量 = (出发节拍 - c) * (1 / t1 + 1 / t2 + ... + 1 / t9)

其中，t1、t2、...、t9分别为各需求点的消耗速率。

为了使配送次数最少，我们可以将问题转化为求出最短路径，并将路径上的需求点按顺序配送，即可保证配送次数最少。

可以使用Dijkstra算法或A*算法求出最短路径。在求解时，需要考虑车辆的容量限制，即每次只能配送一个需求点。如果某个需求点无法配送，则需要重新规划路径。

最后，根据出发节拍的时间差与消耗速率的乘积，可以计算出使用量，并将其与容量限制进行比较，以确定是否需要重新规划路径。

有九个需求点，一个车去送。移动路径已知。 目标为配送次数最少，具体公式为min∑_(C=1)^C▒T_C。其中c是第几个节拍的意思，tc是0-1 变量，当其取值为0 表示在第C个节拍不出发配送，取值为1时表示在这个节拍出发配送。求解在那些节拍进行配送。约束条件为：使用量：出发时间差与消耗速率的乘积；车到达之前需求点的剩余物料数量不低于各点要求最小数量；车到达之后所有的数量之和不超过需求点能容纳最大的数量；车能够装的起需求点需求的数量的总共重量600。染色体编码方式采用分段染色体编码，前一段表示节拍，后一段表示各点各节拍的配送数量；解码过程将节拍取0的各点配送数量全部转换为0，取1的节拍正常配送。交叉染色体的第一部分采用单点交叉，第二部分采用两点交叉，变异染色体的第一部分采用翻转变异，第二部分采用最大最小边界之间的变异。车的速度是0.8，各个需求点之间的距离固定；求目标函数总次数最小的matlab代码示例。对这里面的目标函数进行定义并展示具体代码

目标函数的定义为：

function [fval] = objectiveFunction(x)
    % x: 长度为2n，前n个元素表示是否在对应节拍出发配送，后n个元素表示各需求点各节拍的配送数量
    % fval: 需求点配送次数的最小值

    n = length(x) / 2;

    % 计算配送次数
    T = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            T(i) = T(i) + x(j) * x(n + i * n + j);
        end
    end

    % 目标函数
    fval = sum(T);
end

遗传算法的实现如下：

function [x, fval] = geneticAlgorithm()
    % 初始化参数
    n = 9;
    lb = zeros(1, 2 * n);
    ub = ones(1, 2 * n);
    ub(n+1:end) = 600;
    popSize = 50;
    maxGen = 100;
    pc = 0.8;
    pm = 0.1;

    % 初始化种群
    pop = zeros(popSize, 2 * n);
    for i = 1:popSize
        pop(i, :) = rand(1, 2 * n) > 0.5;
    end

    % 进化
    for gen = 1:maxGen
        % 评估适应度
        fitness = zeros(1, popSize);
        for i = 1:popSize
            fitness(i) = objectiveFunction(pop(i, :));
        end

        % 选择
        newPop = zeros(popSize, 2 * n);
        for i = 1:popSize
            j = rouletteWheelSelection(fitness);
            k = rouletteWheelSelection(fitness);
            if rand() < pc
                [newPop(i, :), ~] = crossover(pop(j, :), pop(k, :));
            else
                newPop(i, :) = pop(j, :);
            end
        end

        % 变异
        for i = 1:popSize
            if rand() < pm
                newPop(i, :) = mutation(newPop(i, :), lb, ub);
            end
        end

        % 更新种群
        pop = newPop;
    end

    % 返回最优解
    [fval, idx] = min(fitness);
    x = pop(idx, :);
end

function [child1, child2] = crossover(parent1, parent2)
    % 单点交叉
    n = length(parent1);
    pt = randi([1, n-1]);
    child1 = [parent1(1:pt), parent2(pt+1:end)];
    child2 = [parent2(1:pt), parent1(pt+1:end)];
end

function [mutant] = mutation(parent, lb, ub)
    % 翻转变异
    n = length(parent);
    pt = randi([1, n]);
    mutant = parent;
    mutant(pt) = ~mutant(pt);
    % 最大最小边界之间的变异
    for i = n/2+1:n
        if mutant(i) < lb(i)
            mutant(i) = lb(i);
        elseif mutant(i) > ub(i)
            mutant(i) = ub(i);
        end
    end
end

function [idx] = rouletteWheelSelection(fitness)
    % 轮盘赌选择
    cumFitness = cumsum(fitness);
    idx = find(rand() * cumFitness(end) <= cumFitness, 1, 'first');
end