将两个递增有序线性表(表长分别为m,n)合并为一个表。 要求:合并后仍然是个有序表,并且为递减有序。算法的时间复杂度应为O(m+n)。
时间: 2023-08-31 17:27:41 浏览: 98
### 回答1:
这里给出一种时间复杂度为O(m+n)的合并算法:
1.定义三个指针i、j、k。i指向第一个表的第一个元素,j指向第二个表的第一个元素,k指向合并后的表的尾部。
2.比较i、j指向的元素大小,将较小的元素添加到合并后的表的尾部,并将k指针向前移动一位。
3.重复2,直到其中一个表的所有元素都添加到了合并后的表中。
4.将剩下的另一个表中的所有元素添加到合并后的表中。
最终得到的表是一个递减有序表。
### 回答2:
可以使用归并排序的思想来合并两个递增有序的线性表。
假设两个有序线性表分别为A和B,长度分别为m和n。
首先创建一个新的线性表,用来存储合并后的结果,长度为m+n。
然后设置两个指针p和q,分别指向A和B的起始位置。
接下来进行循环,循环条件为p小于m或q小于n。
在循环内部,判断A[p]和B[q]的值的大小关系。
如果A[p]大于B[q],则将A[p]添加到新的线性表中,并将p指针向后移动一位。
如果A[p]小于等于B[q],则将B[q]添加到新的线性表中,并将q指针向后移动一位。
在循环结束后,将p指针所指剩余的A元素依次添加到新的线性表中。
然后将q指针所指剩余的B元素依次添加到新的线性表中。
最后新的线性表中存储的就是合并后的结果,且为递减有序。
该算法的时间复杂度为O(m+n),满足要求。
### 回答3:
要将两个递增有序线性表合并为一个递减有序表,并且时间复杂度为O(mn),我们可以使用类似于归并排序的思想。
具体步骤如下:
1. 创建一个长度为m+n的新线性表来存储合并后的结果。
2. 初始化两个指针,分别指向两个递增有序线性表的末尾位置。
3. 从新线性表的末尾开始逆向遍历,比较两个指针所指向的元素,将较小的元素放入新线性表的当前位置,并将该指针往前移动一位。直到其中一个指针到达开头位置。
4. 如果第一个指针没有到达开头位置,将剩余未处理的元素依次复制到新线性表中。
5. 如果第二个指针没有到达开头位置,将剩余未处理的元素依次复制到新线性表中。
6. 完成合并后,新线性表中的元素即为递减有序。
7. 返回新线性表作为合并后的结果。
该算法的时间复杂度为O(mn),因为遍历新线性表的长度为m+n,而在每一次遍历中,只进行了一个元素的比较和复制操作,所以时间复杂度为O(1)。总的时间复杂度即为O(mn)。
需要注意的是,该算法假设两个递增有序线性表已经按照递增顺序排列,如果没有排好序,则需要在合并前先进行排序操作,时间复杂度为O(mlogm + nlogn)。
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