线性表的应用算法:构造一个递增有序的正整数链表，实现链表分解为 一个奇数表和一个偶数表，之后再将两个链表合并一个递减链表。

线性表在实现这种任务时可以采用以下步骤：

1. **构造递增有序正整数链表**：
- 首先创建一个空链表作为头部节点，然后遍历从1开始的所有正整数，为每个数字新建一个节点，并将其添加到链表的尾部，确保它们按顺序排列。

class Node:
    def __init__(self, value=0, next=None):
        self.value = value
        self.next = next

def build_sorted_list():
    head = Node()
    current = head
    for num in range(1, infinity):  # 实际上这里需要一个停止条件，如num < max_value
        current.next = Node(num)
        current = current.next
    return head.next

2. **链表分解为奇数表和偶数表**：
- 定义两个新的头节点，分别用于奇数表和偶数表。然后，遍历原始链表，根据当前节点值是否为偶数将它链接到对应的新链表。

def separate_chains(head):
    odd_head = Node()
    even_head = Node()

    current = head
    while current is not None:
        if current.value % 2 == 0:
            current.next = even_head.next
            even_head.next = current
        else:
            current.next = odd_head.next
            odd_head.next = current
        current = current.next

    return odd_head.next, even_head.next

3. **合并为递减链表**：
- 将奇数表和偶数表的头节点连接在一起，形成一个新的头节点。然后从第一个偶数表节点开始，每次取偶数节点并插入到奇数表的下一个节点之间，直到偶数表结束。接着，继续取奇数表的节点，以此类推，形成递减序列。

def merge_decreasing(odd, even):
    merged_head = Node(min(odd.value, even.value))
    odd_next, even_next = odd, even

    while odd_next is not None and even_next is not None:
        if odd_next.value <= even_next.value:
            merged_head.next = odd_next
            odd_next = odd_next.next
        else:
            merged_head.next = even_next
            even_next = even_next.next
        merged_head = merged_head.next

    # 如果还有剩余的链表，直接连接
    if odd_next is not None:
        merged_head.next = odd_next
    elif even_next is not None:
        merged_head.next = even_next

    return merged_head.next

现在你可以按照这个逻辑实现整个算法。需要注意的是，上述代码中的`infinity`和`max_value`需要替换为实际的停止条件。