qt 旋转后矩形求旋转前的矩形的坐标

假设已知旋转前矩形四个顶点的坐标为$(x_1,y_1)$,$(x_2,y_2)$,$(x_3,y_3)$,$(x_4,y_4)$，旋转后四个顶点的坐标为$(x_1',y_1')$,$(x_2',y_2')$,$(x_3',y_3')$,$(x_4',y_4')$。

我们可以先将旋转后的四个顶点逆时针旋转回去，得到旋转前四个顶点的坐标：

$$
\begin{cases}
x_1=x_0+(x_1'-x_0)\cdot\cos\theta+(y_1'-y_0)\cdot\sin\theta \\
y_1=y_0-(x_1'-x_0)\cdot\sin\theta+(y_1'-y_0)\cdot\cos\theta
\end{cases}
$$

其中$(x_0,y_0)$表示旋转中心点的坐标，$\theta$表示旋转的角度。

同样地，对于其他三个点，可以得到它们的旋转前的坐标。

相关问题

qt得到矩形图元旋转后的四点坐标

在Qt中，可以使用`QTransform`类来进行图元的旋转操作。`QTransform`类提供了一些方法来进行矩阵变换操作，包括旋转、平移、缩放等。

首先，假设我们有一个矩形图元的四个顶点坐标：(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。我们可以创建一个`QPolygonF`对象来表示这个矩形，代码如下：

QPolygonF rectangle;
rectangle << QPointF(x1, y1) << QPointF(x2, y2) << QPointF(x3, y3) << QPointF(x4, y4);

接下来，我们可以创建一个`QTransform`对象来进行旋转操作，并使用`rotate`方法指定旋转的角度和旋转中心点。代码如下：

QTransform transform;
transform.rotate(angle, center);

其中，`angle`表示旋转的角度，`center`表示旋转的中心点。如果我们想绕矩形的中心点进行旋转，可以计算出中心点的坐标：

QPointF center((x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2);

然后，我们可以使用`transform`对象来对矩形进行旋转操作。代码如下：

QPolygonF rotatedRectangle = transform.map(rectangle);

最后，我们可以通过`rotatedRectangle`对象来获取旋转后的四个顶点坐标。代码如下：

QPointF rotatedPoint1 = rotatedRectangle[0];
QPointF rotatedPoint2 = rotatedRectangle[1];
QPointF rotatedPoint3 = rotatedRectangle[2];
QPointF rotatedPoint4 = rotatedRectangle[3];

这样，我们就得到了旋转后的矩形图元的四个点的坐标。

qt 旋转矩形 圆 线 绘制

Qt是一款强大的GUI开发框架，它提供了许多绘制图形的函数和对象。旋转矩形、圆、线这些基本图形可以通过QPainter来绘制。

对于旋转矩形，我们可以使用QPainter的drawRect函数。如果需要进行旋转，可以调用QPainter的rotate函数进行旋转角度的设置，例如：

QPainter painter(this);
painter.translate(center_x, center_y);
painter.rotate(rotation_degree);
painter.drawRect(-width/2, -height/2, width, height);

其中，center_x和center_y是旋转矩形的中心点坐标，rotation_degree是旋转的角度，width和height是矩形的宽度和高度，-width/2和-height/2是为了让矩形中心重合。

对于绘制圆，可以使用QPainter的drawEllipse函数。同样地，可以设置圆心坐标及半径大小，例如：

QPainter painter(this);
painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));
painter.drawEllipse(center_x - radius, center_y - radius, radius*2, radius*2);

其中，center_x和center_y是圆心坐标，radius是圆半径。setPen函数用来设置画笔颜色和线条宽度。

绘制线条可以使用QPainter的drawLine函数。可以指定起始和结束点坐标，例如：

QPainter painter(this);
painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));
painter.drawLine(start_x, start_y, end_x, end_y);

其中，start_x和start_y是起始点坐标，end_x和end_y是结束点坐标。setPen函数同样用来设置画笔颜色和线条宽度。

总之，Qt提供了非常丰富的绘制函数和工具，我们只需要根据需求选择相应的函数进行绘制。