PN序列自相关函数怎么求
时间: 2024-01-08 13:03:01 浏览: 71
PN序列是一种伪随机二进制序列,其自相关函数可以通过以下步骤求得:
1. 将PN序列表示为一个离散的时间序列,其中每个元素可以是1或-1。
2. 使用公式计算PN序列的自相关函数:R(k) = (1/N) * Σ(i=0, N-k-1) x(i) * x(i+k),其中k表示延迟的时间,x(i)和x(i+k)分别表示PN序列在时刻i和i+k的值,N表示PN序列的长度。
3. 将计算出的自相关函数R(k)绘制成延迟时间k的函数图形,即可得到PN序列的自相关函数曲线。
需要注意的是,PN序列的自相关函数具有周期性,其周期长度为PN序列的长度N。因此,在计算自相关函数时,通常只需要计算一个周期内的值即可。
相关问题
matlab设计一个N=10的PN序列发生器,每符号一个采样,画出PN序列的自相关函数
以下是实现这个功能的MATLAB代码:
```matlab
% 设置参数
N = 10; % PN序列长度
tap1 = 7; % 第1个寄存器的反馈系数
tap2 = 6; % 第2个寄存器的反馈系数
initstate = '0110101011'; % 初始状态
num_symbols = 10; % 符号个数
% 初始化寄存器状态
sr1 = zeros(1,N);
sr2 = zeros(1,N);
for i = 1:N
sr1(i) = str2num(initstate(i));
sr2(i) = str2num(initstate(i));
end
% 生成PN序列
pn_seq = zeros(1,N*num_symbols);
for i = 1:N*num_symbols
pn_seq(i) = mod(sr1(N)+sr2(tap2),2);
sr1(2:N) = sr1(1:N-1);
sr1(1) = pn_seq(i);
sr2(2:N) = sr2(1:N-1);
sr2(1) = sr1(tap1);
end
% 计算PN序列的自相关函数
corr = xcorr(pn_seq, 'biased');
% 绘制PN序列的自相关函数
lags = -(length(pn_seq)-1):(length(pn_seq)-1);
stem(lags, corr);
title('PN序列的自相关函数');
xlabel('延迟');
ylabel('幅值');
```
在上面的代码中,我们设置了PN序列长度为10,采用了与之前相同的反馈系数和初始状态。我们还设置了生成的符号数为10,这意味着我们将生成10个长度为10的PN序列。然后我们计算PN序列的自相关函数,并将其绘制出来。
这里我们使用 `xcorr` 函数来计算PN序列的自相关函数。 `xcorr` 函数返回自相关函数值与对应延迟值组成的向量,所以我们可以用 `stem` 函数绘制结果。
用matlab 设计一个N=10的PN序列发生器,每符号一个采样,画出PN序列的自相关函数、只显示前101个元素的部分自相关函数、PN序列发生器输出端的前101个采样。
好的,下面是使用MATLAB实现的N=10的PN序列发生器,并画出PN序列的自相关函数和部分自相关函数,以及输出端的前101个采样。
```matlab
% 初始化LFSR的状态和反馈多项式
state = [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; % 初始状态为[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
poly = [1 0 0 0 0 0 0 0 0 1]; % 反馈多项式为x^10 + 1
% 生成PN序列
PN = zeros(1, 101);
for i = 1:101
PN(i) = state(1);
feedback = xor(state(10), state(3)); % 计算反馈值
state = circshift(state, [0 1]); % 左移一位
state(1) = feedback; % 更新最后一位
end
% 打印PN序列
fprintf('PN序列:');
disp(PN(1:101));
% 计算自相关函数
ACF = xcorr(PN, 'biased');
% 只显示前101个元素的部分自相关函数
PACF = ACF(101:201);
% 画出自相关函数和部分自相关函数的图像
figure;
subplot(211);
stem(ACF);
title('PN序列的自相关函数');
subplot(212);
stem(PACF);
title('PN序列的部分自相关函数');
% PN序列发生器输出端的前101个采样
figure;
stem(PN(1:101));
title('PN序列发生器输出端的前101个采样');
```
上述代码中,我们使用MATLAB内置的xcorr函数计算PN序列的自相关函数,并取中间部分的101个元素作为部分自相关函数。然后,我们画出了自相关函数和部分自相关函数的图像,并打印出了PN序列的前101个采样,作为PN序列发生器输出端的示例。
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