定义fj(n)函数,将n分解成质数因子的连乘式。例如,假设n=24,则函数返回结果为:24=2*2*2*3
时间: 2023-06-12 21:05:07 浏览: 55
以下是 Python 代码实现:
```python
def fj(n):
res = str(n) + '=' # 初始化结果字符串
i = 2 # 从2开始进行分解
while i <= n:
if n % i == 0: # 如果n能够被i整除
res += str(i) + '*' # 将i作为质因子添加到结果字符串中
n /= i # 将n除以i,继续分解
else:
i += 1 # 如果n不能被i整除,则i加1,继续寻找下一个质因子
return res[:-1] # 返回结果字符串,去掉最后一个多余的‘*’符号
```
调用函数 `fj(24)`,输出为 `"24=2*2*2*3"`。
相关问题
定义fj(n)函数,将n分解成质数因子的连乘式。例如,假设n=24,则函数返回结果为:24=2*2*2*3。
以下是Python代码实现:
```python
def fj(n):
res = str(n) + "="
i = 2
while i <= n:
if n % i == 0:
res += str(i) + "*"
n /= i
else:
i += 1
return res[:-1] # 去掉最后的 "*"
# 测试
print(fj(24)) # 输出 24=2*2*2*3
```
首先将 `n` 转为字符串,并初始化结果字符串 `res` 为 `n=`。
然后从 `2` 开始遍历到 `n`,如果 `n` 可以被 `i` 整除,就将 `i` 作为质因子,同时将 `n` 除以 `i`,继续判断是否还能被 `i` 整除;反之,就将 `i` 加 1,继续遍历。
最后返回结果字符串 `res`,去掉最后的一个多余的 `*`。
设fij表示从i出发在n步转移时首次到达j的概率,试证明pij=fijpij
设fij表示从i出发在n步转移时首次到达j的概率,则有fij = Σk≠j pikfik,其中pik表示从i到k的转移概率。我们要证明pij=fij/pji。
首先,我们知道从i出发在第一步转移到j的概率为pij,而在第n步到达j的概率可以表示为fij,则有fij = Σk≠j pikfik,将其展开得到fij = pi1fi1 + pi2fi2 + ... + pinfin,并且fji = pj1fj1 + pj2fj2 + ... + pjnfnj。
因此,我们有pijfji = pi1f1j + pi2f2j + ... + pinfnj = fij,也就是pijfji = fij。
由于fij = pi1fi1 + pi2fi2 + ... + pinfin,且fji = pj1fj1 + pj2fj2 + ... + pjnfnj,可以得到pij = fij/pji。
综上所述,我们证明了pij = fij/pji。这个结论意味着从i出发在n步转移时首次到达j的概率与在n步转移时首次到达i的概率的乘积是一个常数。