matlab画微分方程组相图

为了画微分方程组的相图，需要先确定微分方程组的解析式或数值解。假设有如下微分方程组：

$\frac{dx}{dt}=y$

$\frac{dy}{dt}=-x$

可以使用Matlab中的ode45函数求解该微分方程组的数值解，代码如下：

% 定义微分方程组
f = @(t,y) [y(2); -y(1)];
% 设定初始条件
tspan = [0 10];
y0 = [1; 0];
% 求解微分方程组数值解
[t,y] = ode45(f,tspan,y0);
% 绘制相图
plot(y(:,1),y(:,2),'LineWidth',2);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('微分方程组相图');

运行以上代码，会得到如下的相图：


可以看到，该微分方程组的相图是一个圆形的轨迹，表示在该微分方程组下，$x$和$y$的变化是循环的，并且相互之间存在一定的关联关系。