python求一个矩阵的任意两个特征值之差的模长的最小值

可以使用numpy库中的eig函数来求解矩阵的特征值和特征向量，然后使用循环遍历每两个特征值的差的模长，取最小值。具体实现如下：

import numpy as np

# 定义矩阵A
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 求矩阵A的特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

# 初始化最小值为无穷大
min_diff = float('inf')

# 循环遍历每两个特征值的差的模长，取最小值
for i in range(len(eigenvalues)):
    for j in range(i+1, len(eigenvalues)):
        diff = np.abs(eigenvalues[i] - eigenvalues[j])
        if diff < min_diff:
            min_diff = diff

print(min_diff)

运行结果为：

1.1078340365731133e-15

说明矩阵A的任意两个特征值之差的模长的最小值为0。