如何用qutip做哈密顿量的含时演化
时间: 2023-03-04 21:22:55 浏览: 254
这个错误通常出现在使用PyTorch时,当您尝试将一个具有多个值的张量(tensor)作为布尔值来使用时会出现。在Python中,布尔值只有True和False两个选项,因此当张量具有多个值时,无法确定该如何将其转换为布尔值。
通常情况下,您可能需要重新检查代码中的逻辑,以确保您使用的张量只有单个值。或者,您可以使用适当的比较运算符来比较张量的值,以获得所需的布尔值。例如,使用“>”或“<”来比较张量的值,或使用逻辑运算符“and”或“or”来组合多个布尔值。
如果您的代码确实需要使用张量作为布尔值,请考虑使用“all”或“any”函数来将张量转换为单个布尔值。这些函数将张量的所有值视为一个整体,并返回一个布尔值,表示该整体是否为True或False。
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使用 QuTiP 的 mesolve 函数写一篇代码画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图
好的,下面是使用 QuTiP 的 `mesolve` 函数画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图的代码。
首先,我们需要导入必要的库:QuTiP、NumPy 和 Matplotlib。
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *
```
接下来,我们定义二能级系统的哈密顿量和反绝热哈密顿量:
```python
# 二能级系统的哈密顿量
H0 = qeye(2) * 0.5 * np.pi
# 反绝热哈密顿量
H1 = sigmaz()
```
然后,我们定义系统的初态和时间演化参数:
```python
# 初态
psi0 = basis(2, 0)
# 时间演化参数
tlist = np.linspace(0, 5, 100)
```
接着,我们使用 `mesolve` 函数来求解系统的时间演化:
```python
# 新哈密顿量
H = [H0, [H1, 'np.pi/2']]
# 求解系统的时间演化
result = mesolve(H, psi0, tlist, [], [sigmaz(), sigmay() * 0.5])
```
其中,`[H1, 'np.pi/2']` 表示在 $t=\pi/2$ 时反绝热哈密顿量起作用。`[]` 表示系统不进行任何测量,`[sigmaz(), sigmay() * 0.5]` 表示测量算符为 $\sigma_z$ 和 $\sigma_y/2$。
最后,我们画出布居数转移图:
```python
# 画图
plt.plot(tlist, result.expect[0], label=r'$\langle \sigma_z \rangle$')
plt.plot(tlist, result.expect[1], label=r'$\langle \sigma_y \rangle$')
plt.legend()
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Expectation values')
plt.show()
```
完整的代码如下:
用python的qutip包写一篇代码画出二能级系统哈密顿量加上反绝热哈密顿量构成新的哈密顿量随时间演化的布居数转移图
好的,让我们开始吧。在这个代码中,我们将使用 QuTiP(Quantum Toolbox in Python)包来模拟一个二能级系统的哈密顿量和反绝热哈密顿量构成的新哈密顿量随时间演化的布居数转移图。
首先,我们需要导入所需的 Python 包:numpy、matplotlib 和 qutip。如果您还没有安装 QuTiP,可以使用以下命令来安装:
```
!pip install qutip
```
然后,我们将定义一个函数,该函数将创建二能级系统的哈密顿量和反绝热哈密顿量。哈密顿量如下:
$$
H_0 = \frac{\omega}{2}\sigma_z \\
H_1(t) = \frac{\Omega(t)}{2}\sigma_x \\
\Omega(t) = \frac{\Omega_{\max}}{\cosh(\frac{t}{\tau})}
$$
其中,$H_0$ 是二能级系统的哈密顿量,$\sigma_x$ 和 $\sigma_z$ 是 Pauli 矩阵,$\omega$ 是能量差,$H_1(t)$ 是反绝热哈密顿量,$\Omega(t)$ 是振幅,$\Omega_{\max}$ 是振幅的最大值,$\tau$ 是一个时间常数。
接下来,我们将定义一个函数,该函数将创建一个初始的二能级系统和一个时间演化器。我们将使用 QuTiP 的 mesolve 函数来进行时间演化,并将结果保存在一个数组中。最后,我们将使用 matplotlib 包来绘制布居数转移图。
下面是完整的代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from qutip import *
# 定义二能级系统的哈密顿量和反绝热哈密顿量
def hamiltonian(w, Omega_max, tau):
# 二能级系统的哈密顿量
H0 = w/2 * sigmaz()
# 反绝热哈密顿量
def Omega(t, args):
return Omega_max / np.cosh(t/tau)
H1 = [sigmax(), Omega]
return [H0, H1]
# 创建二能级系统和时间演化器
def evolve(w, Omega_max, tau, psi0, tlist):
# 二能级系统的哈密顿量和反绝热哈密顿量
H = hamiltonian(w, Omega_max, tau)
# 初始的二能级系统
qubit = Qobj(psi0)
# 时间演化器
output = mesolve(H, qubit, tlist, [], [sigmaz(), sigmax(), sigmay()])
return output.expect[0], output.expect[1], output.expect[2]
# 参数设置
w = 1.0 * 2 * np.pi # 能量差
Omega_max = 0.5 * 2 * np.pi # 反绝热哈密顿量的振幅最大值
tau = 1.0
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