用C++写一个输出10000以内的质数

好的，以下是用C++写的输出10000以内的质数的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 10000;
    bool isPrime[n+1];
    for(int i=2; i<=n; i++)
        isPrime[i] = true;
    for(int i=2; i*i<=n; i++)
    {
        if(isPrime[i])
        {
            for(int j=i*i; j<=n; j+=i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(isPrime[i])
            cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

这个程序使用了埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出10000以内的所有质数。其中，bool数组isPrime[i]表示i是否为质数，初始值都为true。然后，程序从2开始循环，如果isPrime[i]为true，就把i的倍数（除了自己）的isPrime值都设为false。最后，输出isPrime中值为true的i，即为10000以内的所有质数。

相关问题

输出10000以内所有的素数,每行输出8个

以下是一个C++程序，用于输出10000以内所有的素数，每行输出8个：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    if (num == 2) return true;
    if (num % 2 == 0) return false;
    int sqrtNum = sqrt(num);
    for (int i = 3; i <= sqrtNum; i += 2) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i < 10000; ++i) {
        if (isPrime(i)) {
            std::cout << i << "\t";
            ++count;
            if (count % 8 == 0) {
                std::cout << std::endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

### 解释

1. **isPrime函数**：该函数用于判断一个数是否为素数。
- 如果数小于等于1，则不是素数。
- 如果数等于2，则是素数。
- 如果数是偶数且大于2，则不是素数。
- 对于其他数，检查从3到该数的平方根的所有奇数是否能整除该数。如果能整除，则不是素数。

2. **main函数**：
- 初始化计数器`count`为0。
- 从2开始遍历到9999的所有数。
- 对每个数调用`isPrime`函数判断是否为素数。
- 如果是素数，则输出该数，并增加计数器。
- 每输出8个素数后，换行。

### 相关问题
1. 什么是素数？
2. 如何优化素数判断的效率？
3. 为什么只需要检查到平方根即可？
4. 如何使用并行计算加速素数生成过程？

利用Eratosthenes筛法产生10000以内素数。C++

Eratosthenes筛法是一种古老而有效的求解一定范围内素数的方法，其基本思想是从2开始，将它的所有倍数都标记为合数，然后找到下一个未被标记的数（即下一个素数），继续这个过程直到达到范围的上限。以下是使用C++实现Eratosthenes筛法生成10000以内素数的一个简单示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义一个函数用于筛选素数
void sieveOfEratosthenes(int n) {
    vector<bool> primes(n+1, true); // 创建一个布尔数组，初始值全设为true
    primes[0] = primes[1] = false; // 0和1不是素数

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 遍历到√n
        if (primes[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) { // 将i的所有倍数标记为合数
                primes[j] = false;
            }
        }
    }

    // 输出所有的素数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (primes[i])
            cout << i << " ";
    }
}

int main() {
    int limit = 10000;
    sieveOfEratosthenes(limit);
    return 0;
}

当你运行这个程序，它会输出10000以内的所有素数。注意，由于素数的数量随数值增大而减少，对于更大的范围，可能需要优化算法以提高效率。